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微分方程式の一般解の求め方
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
ああ、書き方が悪かった。済みません。 「w = e^(x - C) で置換積分」です。 z が被っちゃダメでしたね。 一度積分した式を、実際に z = (x の式) と書き出してみると。 「置換積分」の意図が解ると思います。
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
賢くはないけれど、高校は無事卒業したので、 私なら、z = dy/dx と置きます。 dz/dx = z - z^2 は、変数分離形です。 一度積分した後、 z = e^(x - C) で置換積分を行って、 結果は、 y = log(A + B e^x) (A, B は積分定数) でしょうか。
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ありがとうございます。 dz/dx = z - z^2 が変数分離形になるのはわかりますが、 一度積分した後、 z = e^(x - C) で置換積分を行ってのところがわかりません。 左辺にｚ、右辺にｘを表記しインテグラルをとれば良いのですか？