積分ができずに困っています。

質問

∫{sin(2x)}4.cos(2x)dx の積分ができずに困っています。
やり方が分かる方がいましたら、教えてください。
（｛sin(2x)}4 は{sin(2x)}の４乗という意味です。)

回答No.1

info22 · ベストアンサー

こういう基本的な簡単な問題は式を見たらすぐ気がつかないとダメですね。4乗でももっと多いべき乗でもやり方は同じです。

ヒント）
∫[{sin(2x)}^4]cos(2x)dx
=(1/2)∫[{sin(2x)}^4]{sin(2x)}'dx
と考えれば後はできますね。

覚えておくべき公式）
F(x)=∫f(x)dx+C とすると
∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))+C
です。
f(x)=x^4,g(x)=sin(2x)とおいてみてください。

お礼

自分でなんとか解くことができました。
ありがとうございました＾＾