VC6における浮動少数点数値について

質問

はじめて質問させて頂きます。

C言語の基礎演習レベルの題材ですが
想定外の結果が表示され解決できておりません。
内容としては2つのfloat型変数(以下ソースのb,c)に
全く同じ演算処理結果を代入し
コンソール表示させるというプログラムです。

#include <stdio.h>

void main()
{
float a = 0, k = 0;
float b = 0;
float c = 0;

a = 0.2;
k = 20.0;

k += a;
b = k - 20.0;
c = k - 20.0;

printf( "%f %f %f %f\n", a, b, c, k );

if( b == c )
{
printf( "*\n" );
}

while( getchar() != EOF ){}
}

予想実行結果：
0.200000 0.200000 0.200000 20.200000
*

実際の結果：
0.200000 0.200000 0.200001 20.200001

当方、浮動少数点数値の扱いにも不慣れな為、原因不明です。
なぜこのような結果になるのか、どなたかご教授頂けないでしょうか。

宜しくお願い致します。

回答No.6

chie65535

最適化により
k += a;
b = k - 20.0;
c = k - 20.0;
は
b = (k += a) - 20.0;
c = k - 20.0;
となっています。

そして、暗黙的な型キャストにより、以下のようになります。

//部分式「(k += a) - 20.0」はすべてdouble型で計算されている
//floatへの変換により精度が落ちるのは、bへの代入とkへの代入のみ
//(k += a)の値そのものはdoubleの精度を保持している事に注意
b = (float)((k += a) - 20.0);
//kを取り出すと、floatからdoubleへの変換が起きる
//従って、この時点での部分式「(k)」は「(double)20.2」と等しくない
c = (double)(float)(k) - 20.0;

簡単に言えば、上記のプログラムは
b = (float)((double)20.2 - (double)0.2);
c = (float)((double)(float)20.2 - (double)0.2);
というプログラムと等価。

「誰がどう見ても、この２つの式は異なる」ので「結果が異なる」のは当たり前。

なお「こういう現象が起きた原因」は「最適化」にあり、言語仕様上「最適化は環境に依存し、コンパイラごとに異なる」ので、VC6のバグとは言えない。

コンパイル時に最適化を抑止しなかった事、最適化による実行結果の差異を意識しない書き方をした事を考えれば、こう書いた人間に責任があると言える。

双方で同じ結果を得たいのであれば
k += a;
c = 0.0;//上のkへの代入と下のkの参照をぶった切って最適化させない
b = k - 20.0;
c = k - 20.0;
と書くか
k += a;
b = (double)(float)(k) - 20.0;//明示的にfloatに精度を落とさせる
c = (double)(float)(k) - 20.0;//明示的にfloatに精度を落とさせる
と書くか
k += a;//これも最適化されて意味無くなるかも知れないが
b = (0.0,k) - 20.0;//カンマ演算子で「捨て演算」をして最適化させない
c = k - 20.0;
と書きましょう。