物理の問題.6
物理の問題6
図に示すような状態で、M2とMの間に摩擦はないものとします。ひもは伸びず、質量は無視でき、重力加速度はgとします。
Mを水平面上 に固定せず、なめらかに動けるようにして、M2から手を離した。M1が水平面上に達するまでの間にMが動く向き、および距離xを求めよ。
この問題で、M,M1,M2からなる系全体に対して、水平方向に外力は働かないため、水平方向に重心は移動しないことがわかります。
これを利用したいと思います。
初め、Mの重心を原点にとり、水平右向きにx軸をとるとします。
M1,M2の重心のx座標をそれぞれ、x1,x2とすると、x(g)={(M1)x1+(M2)x2}/(M+M1+M2)となります。
次にM1がhだけ下降したときMが左向きにxだけ移動したとすると、M2は床に対してh-xだけ動き……
ここからまた、重心のx座標を求めて、先ほどの式と等しいことから答えを出しています。
ここで疑問なのがなぜM2が右向きにM,M1に等しい距離だけ動くかということです。
確かにM2は運動量保存則の観点からいって右向きに動かなければならないわけですが、だからといって-xだけ右向きに動くわけではないのではないでしょうか。
なぜなら、M,M1が左向きに動くことからM2も右向きに動くわけですが、質量が違うわけですよね。
だとすれば、速さも異なってくるのですから距離が等しいとは限らないのでは?
この部分がわからず悩んでいます。
もしわかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。
よろしくお願い致します。
補足
例えば角速度ω=2.0rad/sっていう書き方は ωは定義されていますがこの場合はどうでしょう?