１次方程式の利用 この問題の解き方教えてください。

質問

Aさんは、自転車で家を出発して、６キロ離れた学校に一定の速さで向かった。お母さんは、Aさんが忘れ物をしていることに気がつき、１８分後に車でAさんを追いかけた。お母さんの車の速さは、常に時速４８キロとする。　　　　　　　　　　　　　　　問　Aさんは途中のS地点で忘れ物をしたことに気がつき、すぐに家に向かって、行きの１,５倍の速さで引き返した。２人が出会ったのは、お母さんが家を出てから４分後であった。このとき、Aさんの家からS地点までは何ｍあるか求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この問題の答えを教えてください。出来れば解き方も：：

回答No.3

BookerL · ベストアンサー

＞Ａさんの自転車の速さは毎分２００ｍです。　

　この条件がないと解けませんね。

　さて、単位ですが、時間が時速の「時」、１８分後の「分」、長さが ６キロの「キロ」、何ｍあるかの「ｍ」と入り乱れているので、[分] と [m] で統一します。すると、車の速さは 時速４８キロ→８００[m/分] となります。

　まず、お母さんがＡ君と出会うまで車で４分走りますから、その地点をＰ地点とすると、家からＰ地点までの距離は

　８００[m/分]×４[分]＝３２００[m]

　家からＳ地点までの距離をｘ[m] とすると、Ａ君がお母さんと出会うまでに走った距離は

家からＳ地点までの ｘ[m]　と
Ｓ地点からＰ地点までの ｘ－３２００[m]

です。この距離をＡ君がどれだけの時間かかったかを考えましょう。
家からＳ地点までの時間　ｘ[m]÷２００[m/分]
Ｓ地点からＰ地点までの時間　(ｘ－３２００)[m]÷(２００×１.５)[m/分]
この合計が、「Ａ君が家を出てからお母さんが出発するまで」と「お母さんが出発してから出会うまで」の時間の合計と同じになりますので、方程式ができますね。

　あとはきちんと式を作って計算しましょう。

お礼

理解できました＠＠
　とても分かりやすい説明ありがとうございました＾－＾

回答No.2

BookerL

Ａさんの自転車の速さが与えられていませんが、他の条件はないですか？学校までの「６キロ」という値は、問題に関係ないような気がしますが、何か意味があるのでしょうか。

補足

すみません。　　Ａさんの自転車の速さは毎分２００ｍです。

回答No.1

NNori

あんまり難しくないぞ。
一次方程式というのは、求めたいものをxと置いて左辺と右辺で同じものを表して等号で結ぶんだな。
１．お母さんとAさんが出会ったのは家から何メートル？
２．それはAさんが出発してから何分後？
３．忘れ物に気がついたのをｘ分後とすると、家からS点まではどうやって表される？

補足

すみません、もう少し詳しくお願いします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ちなみに、Ａさんの自転車の速さは毎分２００ｍです：：