- ベストアンサー
円柱のころがりについて（速度の導出）
現在、指導する立場になっているのですが、 半径rの円柱が床を滑らずに角速度ωでころがっているときの速度を求めろで v=rω を導くのですが、うまく説明ができません。むずかしくではなくイメージで簡単に説明したいのですが、どうしたらよいですか？ 中心を軸に回転していると考えてごらん？ぐらいまでしか浮かびません。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 角速度と速度について
基本的なことだと思うのですが、教えていただけないでしょうか？ 角速度ωとは単位時間に回転した角度で単位はrad/sですよね。 質点mがあり、中心からの距離rで角速度ωで回転しているときに、その速度vがv=rωとなるのはどうしてですか？ どうしてrが入ってくるのかを式で教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 段差を乗り越える円柱
質量m,半径aの一様な円柱が、水平面上を角速度ωで 滑ることなく転がっている。 この円柱が、高さsの垂直な段差(ただし、s<a)に衝突し、その段差を乗り越えるための最小のωを求めよ。 ただし、段差に衝突する点において、円柱は滑ることなくこの点を中心に回転し、衝突の直前と直後でこの点周りの角運動量は保存されるものとする。 この問題で、衝突前後の角運動量の保存の式をどういう風に立てたらいいのかがわかりません。 中心周りの慣性モーメントI=1/2 ma^2, 衝突点周りの慣性モーメントはI'=3/2 ma^2 となり、衝突直後の回転の角速度ω'として、 IωとI'ω'をどのような関係式で結べばよいのでしょう。 どなたかわかる方、教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学の問題です。
図のような半径a、長さ1、質量Mの円柱をその中心軸Oを水平にして床に静止させ、 円柱の中心軸Oよりdだけ上方に質量mの弾丸を速度ｖで打ち込んだところ、 弾丸は完全非弾性衝突し円柱表面に付着した。このとき、円柱が動き出した。 弾丸の打ち込む方向は円柱の中心軸と垂直でかつ床と平行であるとする。 円柱と床の間の動摩擦係数をμ、重力加速度をgとして次の問に答えよ。 円柱がすべらずに転がるためのdの値を求めよ。 という問題なのですが、 私は、弾丸が円柱に撃力Pを与えたとして、運動量変化と角運動変化の式から 求まる衝突直後の円柱の速度v0と角速度ω0が v0=aω0 となればいいのかなと考えて計算していたのですが、 Pが消去できません。 もう一つ式を立てるのか、もしくはやり方が間違っているのか。 分かる方は教えてください。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 回転する円盤の中心の速度…？
こんにちは。 また、ふと思いついたんですが、等速円運動の式で速度を表わす ｖ=ｒω v:運動速度[m/s] r:半径[m] ω:角速度[rad/s] っていう式を見ると、中心での速度はゼロになりますよねぇ…。 ってことは、中心は静止している事になりますか…？ お暇な方お付き合いください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理について(力学)
力学の問題で質問があります。 一様な円柱(半径r1,質量M)の中心線を水平にして支え、表面に軽い糸の一端を固定し、他端におもり(質量m)を結ぶ。 円柱にある角速度を与えて糸を巻き上げさせる場合、おもりの初速度をvとするとき、おもりの静止するまでに上がった距離はいくらか。 半径aの一様な円板が、摩擦係数μの水平台上に水平に置かれており、板の中心を通る鉛直な軸のまわりに回転する場合、はじめの角速度をωとして、回転が静止するまでの時間を求めよ。 この２問の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 円柱の慣性モーメントの求める問題です。
円柱の慣性モーメントの求める問題です。 密度ρ半径R長さlの円柱をo軸回りの回転軸を求める問題なのですがわからなくて困ってます、どうか教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 剛体の角速度
角速度を求める問題で困っています。角度θをなす粗い斜面上に質量M、半径ｒの円柱があり、地面からの高さｈの点から滑らず転がって落ちる場合、地面に達した時の角速度を求めたいのですが、まず円柱の慣性モーメントをM*r^2/2と求め、さらにエネルギーの保存則を使い角速度ω＝2√gh/r√3(ｒ分の２ルートｒ分のｇｈ)という結果を求めることができました。しかしエネルギー保存則以外に運動方程式を用いて求める方法もあるらしくそれをしたのですがωの値が保存則で求めた値と一致しません。僕自身運動方程式を用いるということがいまいちよく理解できません。これは垂直、斜面、回転に対してのつりあい式、運動方程式等を立て、代入法で解いていけば求まるのでしょうか？それとも積分等をして求めるのでしょうか？どうが詳しく教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 角速度のベクトルの方向は何故回転軸なんでしょうか
角速度のベクトルの方向は、回転軸になるというのが納得できません。 例えば、極座標系で、ある粒子がＺ軸を中心に右周りに半径を変えず回転していたとして、 位置ベクトルが(s,0,z)だとして、 速度ベクトルは(ds/dt, s*(dθ/dt),dz/dt)=(0,s*(dθ/dt),0)になると思うのですが、 この点からしてもＺ軸については速度が０のはずです。 粒子が動いているのは勿論θ方向なので、直感的に（0,Ω,0)がしっくりきます。 なのに、速度ベクトルΩが何故(0,0,Ω）になってしまうんでしょうか。。 どなたか分かる方教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 円柱と棒
図1のように半径rとRの円柱A,Bが中心軸が平行方向にr+Rの間隔で上の接平面が水平になるように配置されている。(R>r) 二つの円柱は、それぞれ図の示した矢印の方向に高速で回転している。 その上に長さ4Ｒの一様な細い棒を両円柱に接し、かつその中心軸に対して垂直に載せる。 棒に平行にx軸を取り、円柱Ａの中心軸から水平方向にr離れた位置を原点とする。 以下の問いに答えよ。棒の質量をm、円柱と棒の動摩擦係数をμ、重力加速度をgとする。 (1)棒の重心がx軸上でdの位置にある(写真)時、棒に働く力を図に書け。 (2)時刻tにおける棒の重心の位置をx(t)とする。力のつり合いを考慮し、x(t)に関するニュートンの運動方程式を導きなさい。 (3)棒は時刻t=0に重心がx軸上の原点0に一致するように静かに載せられたものとする。時刻tにおける棒の重心の位置x(t)をtの関数として求めなさい。 この３問全滅でした。 滑らない条件ならば v=rw とv=Rwから運動方程式を計算して差引分が進ませる方向かな？と考えたのですが動摩擦係数がちゃんと書いてあるので１問目からお手上げでした。 ちゃんと図を書いて理解するまでになりたいので急いでいるわけではないので、ご迷惑おかけしますが解説お願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学
- EP-880AWを使ってアップデートしようとすると、プリンターのスイッチは入っているのに、スイッチの指示が表示されずにアップデートができません。
- EP-880AWのアップデートができない問題が発生しています。プリンターのスイッチはオンになっているのに、アップデートの指示が表示されずに進められない状況です。
- EP-880AWを使ってアップデートしようとすると、スイッチの指示が表示されずにアップデートができません。スイッチはオンになっているのに、何らかの原因でアップデートが進まないようです。
