4m^2-36

質問

この因数分解って、
(2m+6)(2m-6)
じゃないんですか？

回答には、
4(m^2-9)
=4(m+3)(m-3)

ってかいてました。

回答No.5

noname#111804

因数分解の解答は一番見やすいのは
どんな記述か？で決まると思います。

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回答No.4

sanori

こんばんは。

あなたが考えた　（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　は、計算の途中で、まだゴールに達していません。

模範解答の通り　４（ｍ^2－９）　にしてからでも、
あなたが考えた　（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　にしてからでもよいです。
数学というのは、やり方が違っても、ゴールは同じになります。

＃１様のご回答で、すでに解決しているんですけど、
一応、具体的に書いたほうがよいですか。

２ｍ＋６　＝　２（ｍ＋３）
２ｍ－６　＝　２（ｍ－３）

よって、
（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　＝　２（ｍ＋３）・２（ｍ－３）
　＝　４（ｍ＋３）（ｍ－３）

基本的には、文字には係数がつかないようにすべきです。
しかし、ほかの例を挙げますと、
（２ａ＋１）（ａ－２）
と
２（ａ＋１／２）（ａ－２）
のどちらがよいかは、時と場合によります。（どっちでも正解とも言える）

（ただし、ｍに分母をつけているＮｏ．３様のご意見には賛成できません。）

以上、参考にしてください。

回答No.3

koko_u_u

多項式の世界では「定数」は可逆元なのでなんでも良いはずです。
例えば

36(m/3 + 1)(m/3 - 1)

でも「正しい」因数分解と言えます。

「学校の解答」ではダメかもしれないけど。その辺は採点者の裁量か？

回答No.2

m234023b

よくあるミスです

4m^2-36
=4(m^2-9)　←共通因数4でくくる
=4(m+3)(m-3)

となります。

回答No.1

Quattro99

2mと6には共通因数として2があります。
2mと-6にも共通因数として2があります。
それらはくくって括弧の外に出さないといけないのだと思います。
そうすると、解答と同じになります。