高校物理の振り子問題の間違いと正解
- 高校物理の振り子問題で答えが合わなくなってしまった。小球Aと小球Bの衝突直前の速さを求める問題で、v/Vの値を求める式を求めたが、正解が違う。
- 小球Aと小球Bの速さの関係を求める問題で、正しい答えはsqrt(5/6)である。
- 一つの違えた点は、小球Aの衝突直前の早さVの値の求め方である。正しい値はsqrt(2 * g * l)であり、それは問題の式から導き出される。
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高校物理の振り子の問題？の間違いを教えてください。
高校物理の問題を思い出しがてら解いているのですが、一つ答えが合わない問題がありました。 以下の図のように小球A（質量M、糸が点Oで固定）と小球B（質量m、糸が点O’で固定）が取り付けられていて、小球Aを静かに落下させると小球Bとぶつかります。 小球Aの衝突直前の早さをV、小球Bの衝突直後の速さをvとすると、v/Vがある値以上であれば、小球Bが点O’の真上に達する事ができます。 この値を求める問題です。 V = sqrt( 2 * g * l ) 1/2 * m * v^2 = m * g * 2/3 * l ⇒ v = sqrt( 4/3 * g * l ) 以上から、v/V = sqrt( (4/3)/2 ) = sqrt( 2/3 ) と出したのですが、答えは sqrt( 5/6 ) となっています。 よろしければどこが間違っているのか教えてください。よろしくおねがいします。
- aniline
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Ｏ’の真上にＢが到達したとき、Ｂは静止するのではなく 回転運動をしており、速さを持った状態であることを考慮 すればいいのではないでしょうか？
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あ、なるほど。 これだと円運動にならないんですね。 m * v'^2 / (l/3) = m * g ⇒ v' = sqrt( g * l/3 ) 1/2 * m * v^2 = m * g * l * 2/3 + 1/2 * m * g * l * 1/3 ⇒ v = sqrt( l * g * 5/3 ) v/V = sqrt( (5/3)/2 ) = sqrt( 5/6 ) 出ました！ありがとうございました＾＾