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5通り 92=13+79=24+68 101=12+89=34+67 110=12+98=34+76=… 119=21+98=43+76 128=31+97=42+86 Aが作った2つの2桁の数をa1a2,a3a4 Bが作った2つの2桁の数をb1b2,b3b4 とすると a1+a2+a3+a4+b1+b2+b3+b4=40 a1*10+a2+a3*10+a4=b1*10+b2+b3*10+b4 (a1+a3)*10+a2+a4=(b1+b3)*10+b2+b4 (a1+a3-b1-b3)*10=b2+b4-a2-a4 3≦a2+a4≦17 3≦b2+b4≦17 -14≦b2+b4-a2-a4≦14 |(a1+a3-b1-b3)*10|=|b2+b4-a2-a4|≦14 |a1+a3-b1-b3|≦1 a2+a4+b2+b4=2a2+2a4±10 だから a2+a4+b2+b4は偶数 40-(a2+a4+b2+b4)=a1+a3+b1+b3は偶数 a1+a3+b1+b3-2b1-2b3=a1+a3-b1-b3は偶数 |a1+a3-b1-b3|=0 ∴ a1+a3=b1+b3 a2+a4=b2+b4 a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3+b4=20 8=1+7=2+6=a1+a3=b1+b3 12=3+9=4+8=a2+a4=b2+b4 9=1+8=3+6=a1+a3=b1+b3 11=2+9=4+7=a2+a4=b2+b4 10=1+9=2+8=a1+a3=b1+b3 10=3+7=4+6=a2+a4=b2+b4
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