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limの問題

lim(1＋1/n2)n乗 (n→∞）の計算過程と答えを教えていただきたいです。

みんなの回答

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.3

＃２さんの回答が、一番まっとう（エレガント？）なやり方だと思いますけど。

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  • KI401
  • ベストアンサー率53% (44/82)
回答No.2

うーん、収束はどうも1っぽいんだが。 なんか嫌な計算だなぁ・・・ 　(1 + 1/n^2) ^ n = { (1 + 1/n^2) ^ (n^2) } ^ (1/n) 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣　~~~~~ n→∞のとき、 　傍線部分 → e 　波線部分 → 0 ∴ 求める値は、収束して1 (=e^0) なんか微妙すぎる。 誰かもっとエレガントに示してくれないかな～

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回答No.1

1+1/n2というのは1+1/(2n)のことですか？ lim(n→∞)(1+1/n)^n=eですから (1+1/(2n))^n =((1+1/(2n))^(2n))^(1/2)→e^(1/2)（n→∞)

yuusuke600
質問者

補足

ｎの二乗のことです。

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