「高1数学」について教えてください

質問

a^3+3a^2+3a+126の因数分解が分かりません。

あと、x^2+x^2分の1=3のxの求め方が分かりません。

単純かもしれませんが、ご回答宜しくお願いします。

回答No.4

info22

#1です。
A#1の補足質問について
因数定理を使わないなら、因数分解の公式（３乗の展開の公式を逆に使用）を
使って式を変形するだけです。すでにA#3で解答されているように
a^3+3a^2+3a+126=(a^3+1)+(3a^2+3a) + 125
=(a+1)(a^2-a+1)+3a(a+1)+125
=(a+1){(a^2-a+1)+3a}+125
=(a+1)(a^2+2a+1)+125
=(a+1)^3　+　5^3
= A^3 +B^3 ← A=a+1, B=5とおいて考える
=(A+B)(A^2-AB+B^2)
={(a+1)+5}{(a+1)^2+5(a+1)+5^2}
=(a+6){(a^2+2a+1)+5(a+1)+25}
↑あとは２項目の中カッコ内を整理するだけです。

(2)
>x^2±(√5)x+1=0
２次方程式の解の公式を習っていなくても２次方程式を解く方法は習っていると思いますがいかがですか？
全く回答者に解答させることはこのサイトのマナー違反になりますので、
自力でやれるところは自力でやるようにして下さい。

{x±(√5/2)}^2 -(5/4)+1=0
{x±(√5/2)}^2 =1/4
x±(√5/2)=±(1/2)
x= 　　←　移項して整理するだけ。
(ただし、複号は全ての組合せをとるものとする)