硫酸銅の飽和水溶液での析出

質問

60℃の硫酸銅の飽和溶液100gを0℃に冷却したときに析出する硫酸銅の5水和物の質量W[g]が満たす方程式を記せ
硫酸銅の式量：　A
硫酸銅の5水和物の式量：　B
硫酸銅の0℃での溶解度：　X
硫酸銅の60℃での溶解度：　Y

という問題なんですが、
X / (100 + X) = (100Y / (100 + Y) - A * W / B) / (100 - x - (1 - A/B) * W)
という飽和溶液の比の式を立てたんですが、
この式はどうやってもきれいな形にはならないと思うのですが、
この式が間違っているんでしょうか？
それとも問題が満たす方程式を記せという問題なのでこのままで変形はしなくてもいいということなんでしょうか？

回答No.2

noname#160321 · ベストアンサー

質量保存の法則を用いて(大袈裟だなー)硫酸銅の量に注目すると。
60℃の溶液では、
水100ｇ中に溶ける硫酸銅の量はYｇ
溶液100ｇ中に溶けている硫酸銅の量は100*(Y/(100+Y))

０℃の溶液では、
水100ｇ中に溶ける硫酸銅の量はX(ｇ)
溶液100-W(ｇ)中に溶けている硫酸銅の量は(100-W)*(X/(100+X))

析出した硫酸銅五水和物をW(ｇ)とすると
硫酸銅の量はW*A/B

硫酸銅の量だけに注目すれば、
100*(Y/(100+Y))－(100-W)*(X/(100+X))＝W*A/B
のはず。

お礼

なるほど。
60℃のときに溶けている硫酸銅の量から0℃のときに溶けている硫酸銅の量を引くと析出した量が求められるという式を立てればよかったんですね。
少し勘違いしてたみたいです。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#160321

>このままで変形はしなくてもいい
それは構わないと思うのですが、説明無しでこの式が正しいかどうかちょっと判断がつきかねますね。^^;
時間掛かりそう…。

お礼

ちゃんと説明つければよかったですね。
申し訳ないです。