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三角関数
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(1)はピタゴラスの定理を用いて証明できるでしょう。 (2)について： 電波も含めて、波動現象は正弦波(sin(ωt),ω=2πf,fは周波数)として記述され、回路に微分演算子、積分演算子分が入ると余弦成分(cos(ωt))を発生し、波形はAsin(ωt)+Bcos(ωt)（Ａ，Ｂは強度）のような形になり、これは又遅れを含むものと解釈することもできます。2つの波が相互作用をおこなう場合等、（sinθ)^2 +(cosθ)^2 = 1の関係を用いて解析を進める場合は多々あります。
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回答ありがとうございます。 お礼が遅くなりすみません。