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流水算が解けません。
中学2年の息子に算数の復習をさせており、問題を出しているのですがこの問題で止まってしまいました。 問題)A船は川上の町を,B船は川下の町を同時に出発し,向かい合って進みました。出発してから 2時間後に2そうの船は出会い,それから1時間後にA船は川下の町に着きました。A船,B船の 静水時の速さはどちらも毎時18kmです。 (1)A船の下りの速さとB船の上りの速さの比を求めなさい。 (2)川上の町と川下の町は何km離れていますか。 上記の問題で、(1)は、A船とB船が出会った地点を中心に考え、時間の比から速度の比を求めることができました。 A船、B船のかかった時間の比は1:2。時間の比から速度の比が求められるので、 ∴A船、B船の速度の比は2:1。←この考え方はOKで理解できています。 (2)の距離を求めるには解答を見ると、出会いの公式を使っい距離を求めています。 距離÷(速さの和)=時間 距離をXとすると X÷(18+18)=2 ∴正解は川上の町と川下の町は72km。 ここでわからないのが、(速さの和=18+18)にする理由がわかりません。 自分なりに、A・B船がかかった時間の合計が、9時間なので、距離÷速さ=時間 にあてはめましたが、速さのところでひっかかりまして?です。 X÷速さ=9 速さは、18+18だと36km/h。X÷36=9 X=324 324kmになってしまいます。 お詳しい方々様、どうかよろしくご教授ください。
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お礼
早々の回答、ありがとうございます。 距離÷(速さの和)=時間に惑わされてました。距離=速さ×時間なので、A・B船おのおの2時間の距離を求めることが頭に浮かべば答えが導くことができたのですね。これからこのような場合は、式を変形して考えてみることも必要と感じた次第です。非常に丁寧でわかりやすいご回答でした。誠に感謝申し上げます。