流水算のとき方

質問

中学受験の問題です。小学生に聞かれたのですが、恥ずかしながら理解できないので中学受験指導の経験者の方教えてください。

「川下のＡ地点から川上のＢ地点まで船をこぐのに、はじめの４分の１のきょりまでは２５分かかりました。その後、こぐ速さを４割増したため、あと５０分でＢ地点に着きました。川の流れの速さは毎時２kmとします。Ａ地点からＢ地点までのきょりは何kmですか」

こぐ速さを４割増したのに(1.4)なぜ後半の時速は1.5になるのか理解できず苦しいです。流れは上から下に向かっているから1.5以上になりますよね？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

まず、川の流れを分速に直します。
時速２ｋｍ　＝　分速２／６０ｋｍ　＝　分速１／３０ｋｍ

速さ　＝　距離　÷　時間

【前半】
前半のこぐ速さ　＝　全距離×１／４÷２５　＋　１／３０
より
後半のこぐ速さ　＝　１．４×全距離×１／４÷２５　＋　１．４×１／３０
　　・・・（あ）

【後半】
後半のこぐ速さ　＝　全距離×３／４÷５０　＋　１／３０　　・・・（い）

（あ）、（い）を合体して

１．４×全距離×１／４÷２５　＋　１．４×１／３０
　＝　全距離×３／４÷５０　＋　１／３０

計算が大変ですが、
全距離　＝　４０／３　ｋｍ
という答えが出ます。

＞＞＞こぐ速さを４割増したのに(1.4)なぜ後半の時速は1.5になるのか理解できず苦しいです

上記以降の計算過程で、１．５－１．４　か、あるいは、　１５－１４　というのが出てきます。

ご参考に。

お礼

連立の形に持ち込むのですね、、、。でも、プラス３０分の１ではなくて、川下から上に向かっているからマイナスになるはずですよね。

でも、考え方はわかりました。どうも丁寧な解説ありがとうございました。

回答No.2

sanori

お礼のお言葉をありがとうございました。

＞＞＞でも、プラス３０分の１ではなくて、
＞＞＞川下から上に向かっているからマイナスになるはずですよね。
＞＞＞でも、考え方はわかりました。

いえ、それは誤解されています。
プラスの３０分の１が正しいです。

川の流れがなければ

２５分で１／４×全距離の地点に到達するには、
前半のこぐ速さ　＝　全距離×１／４÷２５
という速さで済みます。
これは、おわかりですね？

そして、
川の流れに逆らうので、
２５分で、同じく１／４×全距離の地点に到達するには、
川の流速の分だけ、こぐ速さを増やさないといけません。

ですから、
前半のこぐ速さ　＝　全距離×１／４÷２５　＋　１／３０
という式になるのです。
（後半も同様です。）