- ベストアンサー
双極子モーメントの鏡像電荷に関して
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
鏡像電荷というのは，導体周辺の電場が満たすべき境界条件（導体表面が等電位面であること）によって，導体の代わりに鏡像電荷を考えても同等ですよ，ということです。実際に起こることは静電誘導ですから，境界条件を満たすように導体の表面電荷分布が決まるということだと思います。 したがって，電気双極子の場合も同じように鏡像を考えることができると思います。電気双極子がつくる電場は，２つの点電荷がつくる電場の重ねあわせによって得られるのですから当然でしょう。 結果的に得られる引力は，実際は外部電荷と導体表面に誘導された電荷との間の引力であることを理解してください。表面の誘導電荷は，自由電子が内部電場をゼロにするように移動したことによって生じたものです。鏡像電荷はあくまでも導体表面に誘導される電荷分布と同等な仮想電荷であるわけですね。
関連するQ&A
- 鏡像電荷に関する質問
大きな金属の壁のそばに電荷がおかれた場合には、 金属の中に逆の符号を持った鏡像電荷が生成され、その電荷との間に引力が働きますが、 もしこれが逆で大きな電荷の壁あるいは膜のそばに球形の金属がおかれた場合には、どうなるのでしょうか？ この球形の金属の中にはどういう形の鏡像電荷が生成されるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 双極子粒子が電極板間にあるときに鏡像法は使えるのでしょうか？
電極板(例えば＋極)付近に－の電荷粒子がある場合，鏡像法により，電極板内に鏡像粒子(＋の電荷)を考え，そのクーロン力により，－の電荷粒子が電気泳動するということは理解しています． その上でお聞きしたいのですが… 電極板間に双極子粒子があるときに，上の理論で鏡像法は適用できるものなのでしょうか？ いろいろ探しても，鏡像法で双極子を扱ったものを見つけることができません． よろしくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
- 電気双極子モーメントの問題について。
「一様な電場Eの中に帯電していない半径Rの導体球をおいたとき、球のまわりに生じる電場は、Eと球の中心の位置におかれた電気双極子モーメントp = 4πεR^3Eによる電場との重ね合わせに等しいことを示せ。」 という問題があるのですが、この問題の意味というか、図のイメージがそもそも沸きません…。というか帯電していない導体球なのに、なぜ中心に電荷（電気双極子モーメント）があることになっているのでしょうか？ また、電気双極子の p = 4πεR^3E…(1) という表現がわかりません。電気双極子は電荷と電荷の長さがlのとき p = ql と書くのだと思いますが、(1)の書き方は何を表しているのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 【電磁気】鏡像電荷問題で蓄えられる静電エネルギーについて。
【電磁気】鏡像電荷問題で蓄えられる静電エネルギーについて。 物理の大学生です。 『無限に広い導体板のそば（距離a）に置かれた点電荷q』という問題なのですが、 鏡像電荷を仮定して、問題を解いていくと、点電荷を無限に遠くまで引き離すのに必要な仕事は、 W = q^2/(16πεa) …(1) という風に求まりました。（^2は２乗です） ただ、鏡像電荷を点電荷とみなすと、距離2aだけ離れた±qの２つの電荷の静電エネルギーは U = q^2/(8πεa) …(2) となり、(1)と一致しません。 これは何故でしょうか？ どちらも問題集と同じ結果なので、計算間違いなどではないと思うのですが…。
- ベストアンサー
- 物理学
- 双極子モーメントの定義がよく分かりません
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%8F%8C%E6%A5%B5%E5%AD%90 ここのページに書かれてあるように、双極子モーメントは２つ電荷の電荷量と電荷同士の距離のかけ算で決まります。 つまり２つの電荷の距離が遠ければ遠いほど、大きな双極子モーメントをもつことになるわけですが、これっておかしくないですか？ コンデンサだと電極間の距離は小さく電荷同士の距離が小さいほどより大きなエネルギーを蓄えることができるわけですが、 一般的に考えても、２つの電荷間の距離は小さい方が大きな双極子モーメントというよりも大きな電気力線密度をもつように思うのですが、 この式で良いのでしょうか？ 例えば、真空中で電子1個と陽子1個を、水素原子を形成するほどの小さな距離に配置させた場合よりも、 それらの静電気相互作用をほとんど受けない50mほど離れた位置に配置させた方が大きな双極子モーメントをもつというのが感覚的に全く理解が出来ないのですが・・・ どなたかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気（点電荷から電荷面密度を求める）
接地された半径aの導体球の中心から距離bの点Ｑに、点電荷qを置く このとき、 イ）球面上の点Ｐの電荷面密度を求めよ （∠ＰＯＱ＝θ） ロ）球面上に誘導される全電荷はどれだけか ハ）点電荷が受ける力を求めよ という問題がなのですが、イの時点で見当がつかず困っています。 面電荷密度は全電荷を表面積で割るという求め方しか習っていません…。 この場合鏡像電荷が生じて、実際のｑは考えず、導体球内で発生した鏡像電荷で考えると思うのですが、そこからの求め方がわかりません まずその時点で間違ってるかもしれませんが・・・ ご教授よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学の鏡像法について
広い平らな胴体の表面から距離Ａの位置に点電荷ｑが置かれてる時のしょうじる電場ベクトルを鏡像法を用いて求めよ、 という問題を溶けという問題なのですが、点電荷ｑの像の位置に、－ｑの電荷を置いたとみて問題を解くと言うのはわかるのですが、どうしてこんなことができるのでしょうか？ ２個の点電荷±ｑが導体の外の領域に作る電場を考えたとき－ｑの点電荷はこの領域外にあるから、領域ないでの静電場の方程式には関係してないという説明が教科書に書いてあるのですがどうして関係ないのかがよくわかりません。導体についての知識が浅いから理解できないのでと思うのですが鏡像法はやり方はわかるのですが、なぜこんなことができるのかが、本当によくわかりません。長文になりましたが回答のほうどうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気双極子モーメント0について
どなた様かご回答お願いします。 電気双極子モーメントって０になることってあるんでしょうか？ 原子に電子軌道が存在するってことは電荷間に距離があるってことだから０ってことはないようなきがするんですが・・・・ あと、「電子は固有振動の定常波として存在する」ってあるサイトにあったのですが、この「定常（在）波」の意味を調べたんですが「電子が定常状態で存在する」というところがよくわからないので教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- [大学編入]電気双極子の問題
図1のように、電荷±q,長さdの電気双極子P=qdを真空中(誘電率:ε0)に水平に固定するものとする。このとき極座標表示において、任意の点Aにおける電位Φは、電気双極子中心Oからの距離rおよび電気双極子軸とのなす角θに対してr≧dでは近似的に、Φ≒qdcosθ/4πε0r^2と表される。なお、P,dは上部に→が付いているのでベクトルです。 このとき、 (1)点Aにおけるr方向の電界の大きさErならびにθ方向の電界の大きさを示せ。 (2)単独電荷がつくる電界と電気双極子がつくる電界の大きさについて、距離rに関する減衰の違いを述べよ。また、その物理的理由を述べよ。 (3)電気双極子に対して、一様な外部電界Ef(電気双極子とのなす角α)を印加したとする(図2)。このとき、電気双極子のポテンシャルエネルギーU、および電気双極子にかかる力を示せ。ただし、簡単のために電気双極子自身が保有するエネルギーは含めない。 (4)電気双極子の中心Oと同心になるように、半径aの肉厚が無視できる導体球殻で囲む(図3)。外部電界Ef=0とし、電位がcosθに比例するラプラス方程式の解はΨ=(C/r^2 +Dr)cosθ[C,D:積分定数]の形で表せるとして、球殻内の電位分布を求めよ。 とあるのですが(4)が何時間やっても解けません。先生に聞いたら恐らく電気映像法(鏡像法)を+q,-qに用いてそれぞれ足し合わせて仮に置いた電荷の長さを極限で0に近付けるらしいのですが、その値が上手く計算できず0/0の形にならないので困っています。 ちなみに図3は図１のOを中心に導体球で覆われているものです。全部載せるとぼやけて良く分からなくなるので載せませんでした。 どなたか特に(4)について求め方と答えを教えて下さい。 ちなみに、(1)Er=qdcosθ/2πε0r^3,Eθ=qdsinθ/4πε0r^3,(2)|E|=√5 πqd/4πεr^3, (3)U=-1/2(P Efcosα)、電気双極子にかかる力N=qEf・d/2 sinαとなりました。こちらも間違い等を観て頂きたいです。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
