数列

質問

どうしてもわからない数列の問題があるのです。
わかる方、お手数ですが教えてください。
　　　　　　１
　　　　　３　５
　　　　７　９　１１
　　１３　１５　・　　・　
　・　　・　　・　　・　　・　
　問　図のように奇数を並べたとき、上から十段目の右端の数はいくつか？
　　　　また、上から10段目の数をすべて足すといくつか？

回答No.4

info22 · ベストアンサー

ヒント)
並べて書くと
(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),(21,23, ...), ... , (a_10,a_10+2, ... )
なので

n=1, a_1=1
n=2, a_2=3=a_1+2
n=3, a_3=7=a_2+2*2
n=4, a_4=13=a_3+2*3
n=5, a_5=21=a_4+2*4
...
n , a_n=a_(n-1) + ？

n=10の場合
？は何になりますか。

？がわかれば、
上の式を全部加えれば、左辺と右辺の共通項が消えて
何が残るか考えて見てください。

回答No.5

bgm38489

左端の数字を見ていったら、1→3→7→13だけど、この増え方に規則性はないか？次にくるのは21だから…これもその規則に当てはまっている。すると、10段目にくるのは…
また、10段目の数は何個並ぶ？すると、ここからここまでの奇数の輪は…簡単だね。

回答No.3

owata-www

真ん中の数字が
１…１
２…３と５の間なので４
３…９

であることに気づけばできるかと

さらにヒントを出すと
１…和は１
２…和は３＋５＝８＝２^3（^は何乗の意）
ということに気づけばもっと簡単にできます

回答No.2

Quattro99

1段ごとに並べる数字が1個ずつ増えています。
n段目の右端の数字は何番目かになるのかを考えてみてください。

回答No.1

koko_u_u

とりあえず、10段分ノートに書きましょう。