灘高校 １９７２ 入試問題数学の解答

質問

１９７２年の灘高校入試問題　数学の問題をＷｅｂで見つけましたが
答えがわかりません
答え合わせしたいのですが

回答No.1

siyono314

えっと、全部できたわけではありませんが、いくつか私が解けたものだけお答えします。
問題番号だけで答えを書いていないところは、解けなかったところです。
ちなみに、私は今年高校に入学したばかり（しかも灘高校ではありません）の勉強の全然足りない者ですので、あくまで参考程度にしてください。
また、長くなりますので、答えだけ書きます。
解き方や、この答えは間違っているんじゃないか、等疑問点があれば補足等に書いていただければ、またお答えします。

x2はxの2乗としています。
そのつもりで見てください。
右上に小さい2を出すことができませんでした。
ごめんなさい。

I，1;－√13
　　2;a＝１
　　3;２cm、４cm
　　4;

II，A:３%，B:８%
III，1;四角形ABCDは円に内接するから
　　　∠BAP＋∠BCP＝180°
　　　また、∠QCP＋∠BCP＝180°
　　　したがって、∠BAP＝∠QCP
　　　したがって、∠BAQ＝∠PCQ…(1)
　　　△CPQで、∠CPQ＝180°－∠PCQ－∠PQC…(2)
　　　△ABQで、∠ABQ＝180°－∠BAQ－∠BQA…(3)
　　　(1)(2)(3)より、∠CPQ＝∠ABQ…(4)
　　　AB＝ACより、△ABCは二等辺三角形
　　　したがって、∠ABC＝∠ACB…(5)
　　　(4)(5)より、∠ACB＝∠CPQ
　　　　　　　　　　　　　証明終わり
　　2;△AQC
　　（理由）
　　　△CPQで三角形の外角定理より
　　　∠CQP＋∠CPQ＝∠BCP
　　　∠BCP＝∠ACB＋∠ACP
　　　したがって、∠CQP＋∠CPQ＝∠ACB＋∠ACP
　　　また、1;より、∠ACB＝∠CPQ
　　　したがって、∠CQP＝∠ACP
　　　△ACPと△AQCで
　　　∠ACP＝∠AQC
　　　∠CAP＋∠QAC（共通）
　　　二角相当より、△ACP∽△AQC
　　3;20√3
　　　￣￣￣
　　　　3　　　　　わかりにくいと思いますが、「3分の20√3」のつもりです。
IV，1;a）S＝4t
　　　b）S＝4
　　　c）S＝－ｘ2＋4ｘ
　　　d）S＝－2x＋9
　　　e）S＝－x2＋8x－15
　　2;
　　3;15　　　　5
　　　―　　　　―
　　　16　秒後、2　秒後　　わかりにくいと思いますが、「16分の15秒後」と「2分の5秒後」です。
V，1;75°
　　2;
　　3;
　　4;頂点Aから辺BC、CDに、CからAB、DAに垂線を下ろし、その4本の線に囲まれてできる四角形がOの存在範囲
VI，1;
　　2;x＝4
　　3;式:14x2－96x＋192
　　　値:

解けていないものもたくさんありますが、一応回答させていただきました。
こんなに中途半端な状態で回答したら、逆に迷惑でしょうか。
迷惑でしたらごめんなさい。
ただ、そろそろご質問されてから2週間になるのに、まだ回答が寄せられていないので、それならばと思い、回答させていただいただけです。
ご参考にでもなれば、うれしいです。

お礼

ありがとうございました