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塩水算の解き方について
水180グラムに何グラムの食塩を溶かせば10%の食塩水ができるか? という問題を出され、正解が20gというのは教えてもらいましたが、 その答えを出すまでのプロセスが分かりません。 学生の時やった記憶はありますが、まったく思い出せず悶々としてます できるだけ詳細にプロセスを教えてほしいと思います!
- komimi0809
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こんにちは。 水がビーカーに入っていると考えてください。 塩水の濃度は、分母が「ビーカーに入っているモノの総量」、分子が「塩の量」で表されます。 ここで、ビーカーに入っているモノとは「水」と「塩」のことです。 以上を押さえて、問題を解きます。 まず、水180グラムにXグラムの塩を溶かすので、 分母は、180+Xとなります。つまり、180+Xグラムがビーカーに入っています。 そして、分子は「塩の量」ですからXです。 ちょっと見にくいですが、 X/(180+x) となります。X分の180+xです。 これが濃度10%。つまり100分の10。 10分の1ですから、=で結びます。 したがって、式は X/(180+X)=1/10 となります。 あとはこれを解いてX=20グラムです。 まあ、別解というか、インスピレーションの話になりますが、 180グラムって中途半場な数字なのに10%という割のいい濃度になることから、 180が200になるんじゃないかと想像できれば、塩の量が20グラムかなと分かります。 実際、総量200グラムの10%は20グラムですので、この検算は暗算でも可能です。 まあ、慣れというか感覚的な部分でしょうか。 以上、参考になると幸いです。
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- owata-www
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10%の食塩水ということは 水…90% 食塩…10% です 今回は水180gなので 水180g…90% 食塩Xg…10% となり、X=180*10/90=20gです
お礼
とても分かりやすかったです ありがとうございます
- bgm38489
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18打数0安打の選手が、何本連続してヒットを打てば、打率が1割になるか? プロセスを長々と覚えるより、感覚をつかもう。
- MVX250F001
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10%の食塩水とは、食塩水全体からみて食塩が10%、水が90% 水:食塩=90:10=180:20
お礼
こういうシンプルな考え方もあるのですね! ありがとうございました。
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- 数学・算数
お礼
なるほど このように解くのですね。 非常に分かりやすい解説をしていただき 本当にありがとうございました!