運動量保存の法則に関する問題

質問

問題　質量Mの質点が速さVaで直線上を運動し，静止していた質量Mの質点と一体となった。一体となった後の速さVx はいくらか。
この解答は運動量保存の法則から
MVa＝2MVx よって Vx=Va/2
となると思います。ここで、衝突前後の運動エネルギーの変化をみると
衝突後の運動エネルギーは衝突前の1/2になると思いますが、この消費されたエネルギーはどこに使用されたのでしょうか。何か衝突の際の力学的モデルが省略されたおり、表に出てこないことなのでしょうか。逆に衝突の際のエネルギー消費量を計算してから、衝突の後の速度を求めるという解法もあるかと思います。よろしくお願いいたします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞衝突後の運動エネルギーは衝突前の1/2になると思いますが、

そうですね。

＞＞＞この消費されたエネルギーはどこに使用されたのでしょうか。何か衝突の際の力学的モデルが省略されたおり、表に出てこないことなのでしょうか。

消えた運動エネルギーは、主に熱になります。（場合によっては、音や光にも）

＞＞＞逆に衝突の際のエネルギー消費量を計算してから、衝突の後の速度を求めるという解法もあるかと思います。

先にエネルギー消費量を計算することはできないと思うのですが・・・

今回のケースの衝突は「非弾性衝突」の一種で、特に‘合体’をするということから「完全非弾性衝突」とも呼ばれます。
弾性衝突であれば、運動エネルギーは保存されますが、
非弾性衝突では保存されません。

この問題のケースでは、２つの物体の質量が同じだという特異性がありますが、
もしも合体が起こらず、弾性衝突なのであれば、
動いていた物体が衝突後に完全に静止し、
ぶつけられた物体は、速さＶa で弾かれます。
１０円玉２枚でおはじきをすると、わかります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

早々にご回答頂きまして有難うございます。熱や音に変換されてエネルギーが消費されるとのことで理解できました。大変、参考になりお礼申し上げます。