分子運動論

質問

よろしくお願いします。物理の熱のところを勉強しはじめたのですが、分子運動論のところがよくわかりません。

解説に
一辺がLの立方体容器にN個の分子が入っているとする。いま、質量mの分子がx方向にVxの速さで壁Sに弾性衝突するとき、分子が受ける力積は分子の運動量の変化に等しく、-mVx-mVx=-2mVx---☆
分子が壁に与える力積は、作用・反作用により符号を変え、2mVx

とあるのですが、☆のところがよくわかりません。
質量×速さになっているのはなんとなくわかるような気がしますが、どうして、それが、二つ続き、かつ、マイナスになっているのかがわかりません。

どなたか教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#40706 · ベストアンサー

右向きに飛んでいる分子が壁に当たって左向きにはねかえった

という状況で考えているのですね。

衝突前の運動量＝mVx　　、衝突後の運動量＝-mVx

もいいですか。

分子の運動量の変化＝衝突後の運動量－衝突前の運動量

もいいですか。

運動量の変化＝力積　もいいですか。

以上がＯＫならば、☆の式もＯＫ　ではないですか。

☆が　分子の力積（の変化）、つまり　分子がまわり（壁）からもらった力積です。
その反作用が、壁がもらった力積、つまり分子が壁を押す力・・・・という文につながっていきます。

＜＜二つ続き＞＞　・・・・・分子が　行って返る　からです。

１０００円持って行った人が　帰りには１０００円の借金を背負ってかえってきたのです。この人は２０００円の大損です。相手の人は２０００円の大もうけです。

お礼

御回答ありがとうございます。
一つ一つ丁寧に大切なところをまとめていただいてありがとうございます。正直、なにがなんだかわからない・・・という感じで自分も何がよくわかってなかったのかを、わかっていないような状況でした。
一つ目と二つ目はなんとなくわかっていたような気がしましたが、
三つ目の運動量の変化＝力積というのは、知らなかったです。
なんとか理解できました。ありがとうございます。

回答No.3

masudaya

ほかの方が答えているとおりですが,ちょっと補足を,

話を簡単にするため1次元で考えると壁に当たるとき,入ってくる運動量がmvで,跳ね返ってくるときは符号が反対になって-mvなのですが,ここでなんで跳ね返ってくるときも同じ速さなのかという疑問が湧いたりします．床にゴムボールを弾ませてもvが少し減った値になるし...

もしそのように速さが減ると，各粒子のvは段々減っていって最終的にv=0となってしまいます.そうなると容器の中の気体の温度はどんどん下がっていくことになってしまいます.実際にはそのようなことは無いので,vは変化しない,つまり各粒子と壁は完全弾性衝突をしていると考えられるわけです.

お礼

御回答ありがとうございます。
今回は弾性衝突なので、跳ね返り係数e=１ということで、行きも帰りも速度が同じ、ということですね。ありがとうございます。

回答No.1

water-cooled

丁寧にかくと
運動量の変化＝(衝突後の運動量)-(衝突前の運動量)
=(-mv)-(mv)=-2mv
ということですね。

お礼

ありがとうございます。
なんとなくしかわかっていませんでしたが、みなさんに教えていただきわかったような気がします。