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三角錐の体積と区分求積法
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- devilstick
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体積の定義から、区分求積を使わなくてはいけない なんてことはありません。 体積の定義をちゃんと勉強してください。 三角錐の底面の三角形の面積をＳ、高さをhとおくと、 高さzにおける三角錐の断面積は、Ｓ*(z/h)^2と書け、 三角錐の体積Ｖは、 Ｖ=∫Ｓ*(z/h)^2dz （0からhまでリーマン積分でなんの問題もなくできます） =[(Ｓ*z^3)/(3*h^2)] =Ｓh/3 となります。 参考になれば↓
- owata-www
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三角錐の底面の三角形の底辺をＡ、高さをＢ 高さをＨとおくと 高さＸでの底面の底辺と高さはＡ＊（Ｘ／Ｈ）、Ｂ＊（Ｘ／Ｈ）となります。 つまり、三角錐の底面積をＳとすると高さＸでの底面積は Ｓ＊（Ｘ／Ｈ）＾２ となり、 高さＸ～Ｘ＋ΔＸの体積は Ｓ＊（Ｘ／Ｈ）＾２＊ΔＸになります これを区分求積から積分を計算すると１／３が出ます
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
ごめん, 「三角錐の体積を求めるのに、区分求積を使わなくてはいけない」という状況が想像できない. なんでそんな回りくどいことをせにゃならんの?
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