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N個の一様乱数[0,1]の平均の分布
LTCM1998の回答
- LTCM1998
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一様乱数の意味を勘違いなさっているように思われます。 [0,1)の一様乱数でしたら、0～1の間に、ムラなく分布する乱数、ということになります。 なので、No.1さんの回答に対するお礼で、 >実際に区間[0,1]の乱数を1000個くらい平均すると極めて0.5に近くなるので、いまいち納得できないのですが。 とありますが、それは「出た値」を足して平均しているからです。 次の例は離散的ですが、１～６のどれも公平に出るサイコロがあるとします。 これも、グラフが飛びとびになる点を除けば、一様に確率1/6を示します(でなかったら、ある目が出やすい歪なサイコロです)。飛び飛びのグラフが確率密度関数のグラフです。 一方、「これ以下になる確率」を下から見ていけば、1の目のとき1/6、2の目のときは(＝1か2のどちらかが出る)2/6となって、6のときは1になります。こちらが分布関数です。 で、出た目の平均をとるのは、このどちらとも関係ありませんよね？ 仮にサイコロの目に書いてある数字が１・２・３～６でなくて、１００・２００・３００～６００であっても、確率は1/6で同じですが、出る目の平均は当然違いますよね。 たぶん、期待値と分布関数がごっちゃになっているのだと思います。
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