任意の標準偏差で正規分布の乱数を発生させたい

質問

2次元の正規分布の乱数を発生させたいんですが、
調べたところ、
平均０、分散１の正規分布の乱数の発生方法アルゴリズムが以下のものになることがわかりました。
「Box-Maller法：区間（0,1）の2個の一様乱数x1,x2と2個の量y1,y2との間の変換
y1=sqrt(-2*ln(x1))*cos(2*Pi*x2)
y2=sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*Pi*x2)」

ここで、平均0、分散0.2の正規分布の乱数を発生させたいのですが、どうすればよいでしょうか？
単純にy1,y2に0.2を掛けるだけでもできますが、これは数学的に正しいのでしょうか？

回答No.2

yaksa · ベストアンサー

一般に確率変数Xの標準偏差をV(X)とすれば、
V(a*X)=a^2*V(X)
ですね。

回答No.1

he-goshite-

y1,y2の式が正しいとして・・・，
分散=４の正規分布を考えてみると，標準偏差が２です。いっぽう，個々のｙ値が分散=１の分布の２倍になっていれば，標準偏差は２になります。
このことから考えて，
分散=０．２の分布にするためには，
ｙ値に ０．２^(1/2) を掛けたものとする必要があるように思います。