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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：多次元正規分布に関する質問）
多次元正規分布に関する質問
このQ&Aのポイント
- 多次元正規分布についてのシミュレーションをする課題を持っています。
- m次元正規分布の式をスカラーの分散σで書きたいのです。
- m次元正規分布のしきはどうなるのでしょうか。
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質問者が選んだベストアンサー
非対角要素が0であるなら、S=σ^2Iと書けます(Iはm次元単位行列)。 そうすれば、 N(u,S)=exp(-(x-u)'invS(x-u)/2) / (2PI)^(m/2)sqrt(detS) のSの所を以下のように変形すれば、 inv(S)=inv(σ^2I)=σ^(-2)I det(S)=det(σ^2I)=σ^2 N(u,S)=exp(-(x-u)'(x-u)/2σ^2) / (2PI)^(m/2)σ となると思います。
その他の回答 (1)
- kagu_march
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回答No.1
一つお聞きしたいのですが、分散共分散行列Sの 対角要素は、お書きになっているようにσ^2であるとして、 非対角要素はどうなるんですか？ 仮に非対角要素が全て0なら、かなり簡単になりますが。
質問者
お礼
体格要素はすべて０で良いんだと思います。 仮に２次元正規分布なら上から見て 真ん丸になる感じです！
お礼
確かにそうですね！ detS = sigma^(2m)でよいですよね？ とても助かりました。ありがとうございました！