マンデル・フレミングのBP曲線の式

質問

マンデルフレミングモデルのBP曲線は、変動相場制・資本移動完全のときには数式でr=r*と表せるらしいですが、為替レートのeはどこに行ったのかをどなたか御解説お願いできないでしょうか？

以下は私の考えです。もし可能であれば、私の考え方を修正する形で答えて頂ければ嬉しいです。貿易収支をNX、資本収支をCXとし、NXはYとeの関数、CXはrの関数とします。Yは国民所得、eは(名目)為替レートで、国内と海外の利子率をそれぞれrとr*とし、小国の仮定をおいたときのBP曲線をNX(Y,e)+CX(r-r*)=0とします。資本移動が完全のときは、利子率の微々たる変化でも一瞬に反応して資本が移転してCXが無限大になるので、均衡を保つには、NXも無限大に変化しないといけず、結果的にBP曲線は水平になりますが、水平になった場合、NX(e)+CX(r-r*)=0となって、Yの関数でなくなるはずです。しかし、eは変数として残るような気がするのです。

また、この手の式の導出や背景が掲載されている本などがあれば是非とも教えていただきたく思います。

回答No.1

whitecamel

BPは資本移動が完全でもそうでなくても、NX(Y,e)+CX(r-r*)=0というのは変わらないと思います。資本移動が完全でも完全ではなくてもNxはYの関数であることは変わらないですから。
また、eが変化してもNxは変化しますから、eも残さないとだめですね。
だからBPの式自体は同じだと思いますよ。ただCXの利子弾力性が非常に大きいのでそこが資本移動が完全でない場合と異なるということですね。（BPは目に見えないくらい水平に近い微妙な右上がりになっている、というようなイメージでも良いかもしれません。）

ｒ＝ｒ*の意味は、これ自体がBPを表すというよりも資本移動が完全で小国ならば、国内利子率ｒは海外の利子率ｒ*に等しくなるという意味ではないでしょうか？グラフにしてしまえば、BPと同じですが・・・。
公務員試験などではよく見かけますね。

僕は昔、「入門マクロ経済学　中谷巌　日本評論社」　で　勉強しました。まだあるかどうか分かりませんが・・・。

お礼

ありがとうございます。仮にですが、XY平面での一次関数がX=a(定数)やY=a(定数)になるように、BP曲線が「完全に」水平や垂直ならば、変数が消えてしまう事もあるかのかなと思ったのです。

ちなみに、r=r*のBP曲線ですが、大学などのレジュメのpdfを見ると、これが水平なBP曲線であるという記述をされているのを良く見ます・・・。