需要供給曲線の式
政治経済の問題集に取り組んでいたところ、グラフに需要供給曲線があり、それぞれ座標が二つずつ与えられており、均衡価格の時の取引量と価格を求めよという問題がありました。
縦軸が価格(P)、横軸が数量(N)を示しており、需要曲線の与えられた座標が(0,100)•(9,10)、供給曲線の与えられた座標が(0,0)•(5,75)でした。
均衡価格は需要と供給が一致した時の価格なので、連立方程式で交点を求めれば良いというとは分かっていたので、とりあえず曲線の式を出そうと、y=ax+bという一次関数の公式を思い出しそれに当てはめようと思いました。
需要曲線(D)=-10N+100
供給曲線(S)=15N
として求めた結果、取引量4,価格60と答えは合っていたのですが、問題集の解説とは関数の式が違っていました。
解説には、関数の式を
D=aP+b
S=aP+b
とし、両曲線に与えられている座標を代入することで求める、とあり、
D=-1/10P+10
S=1/15P
となり、全く違った式が記されていました。
Pは縦軸なので、D=aP+bだと公式に当てはまらないのではないでしょうか？
解説を読み返しても、なぜこのような式になるのか、自分の答えがなぜ間違っているのかわかりません。
間違いの指摘、解説をお願いしますm(_ _)m
補足
二乗の打ち方がよくわからず間違えてすみませんでした。 費用関数C(y)=y^2+5と、2/y^2の微分は別の問題です！