制御工学

質問

フィードバックを行うと速度目標値に近づくのはなぜですか？それと、フィードバックしても負荷によっては追従性が悪くなる理由は何ですか？

回答No.2

Hyperservo

制御対象 : G
制御器 : C
目標速度 : r
回転速度 : y　　
とする。

フィードバックなし：y=CGr
フィードバックあり：y=[CG/(1+CG)]r

そもそもフィードバックは誤差がないと動作しないから、
誤差をもったときのことを考える。
（負荷や制御対象のパラメータが完全に固定されている
ならば、フィードバックはむしろ無い方がいい）

＊フィードフォワードなし
C=1 G=1 y=r error=0
C=1 G=2 y=2r error=r
: : : :
C=1 G=n y=2r error=(n-1)r
となる。変動がもろにエラーになってます。

＊フィードフォワードあり
C=1 G=1 y=(1/2)r error=1/2
C=1 G=2 y=(2/3)r error=1/3
C=1 G=3 y=(3/4)r error=1/4
: : : :
C=1 G=n y=n/(1+n)r error=1/(1+n)
となる。変動の影響は出にくくなってます。

こんな感じです。まあ、このように都合よく
パラメータ変動することばかりではないので、
通常は制御器Cを高ゲインな制御器にします。

lim_C→大 y = [CG/(1+CG)]r ≒ [CG/CG]r = r

になります。

フィードフォワードではこんなことは出来ないので
うれしいところです。

追従性が悪いとはどういうことを指しているのか
不明ですが、2次程度の話であれば教科書の安定性
について書かれているところを見てみましょう。
負荷が変わるとダンピングなどが変わるのが原因です。

回答No.1

boobee0125

＞フィードバックを行うと速度目標値に近づくのはなぜですか？

自動車のドライバーが速度を一定に保つときのアクセル操作も一種のフィードバック制御です。高速道路で８０キロを目標にするときスピードメーターの読みが９０キロだった場合には誤差が＋１０キロなのでアクセルを少し戻します（制御量はマイナス）。その結果速度が８５キロ（誤差は＋５キロ）になったらさらにほんの少しアクセルを戻します（制御量はマイナス）。また上り坂などで７５キロ（誤差はマイナス５キロ）になってしまったら今度はアクセルを少し踏み込みます（制御量はプラス）。このようなドライバーのアクセル操作では誤差の極性を反転させたフィードバックにより制御量を生成することにより（ネガティブフィードバック）速度を安定に保っています。ちなみに高級車に装備されるクルーズコントロールはこのような速度制御をドライバーに代わって行う制御機構です。

＞フィードバックしても負荷によっては追従性が悪くなる理由は何ですか？

上の例で仮に車が薄いアルミパイプでできていて非常に軽い場合を考えてみると、ちょっとアクセルを踏んだだけでビュン！と速度が上がってしまうので速度を安定させるのは難しくなります。あるいはエンジンのレスポンスが逆に非常に遅い場合も別の意味で安定な制御が困難になります。これらは負荷の変化による制御の安定性の変化の例です。「追従性」は変化する目標値に如何に速くついて行けるかの問題ですがそれは「安定性」とも深い関係があり、負荷によって変化します。