答えあわせをしたいのですが

質問

画像の回答はあっていますでしょうか？

なぜここで聞くかというと、私は大学生で、テスト勉強のため教科書の問題を解いているのですが今は冬休みです。

実家に帰省していて先生に質問できません（教科書に答えがないんです）

ほかにも答え合わせをしたい問題は山ほどあるのですが、特に気になる代表的なものを質問しています。

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

導関数（１）
ｙ　＝　arctan√ｘ
合成関数の微分により
ｙ’＝　中の微分×外の微分　＝　１／（２√ｘ）・１／（１＋（√ｘ）^2）
　＝　１／（２（１＋ｘ）√ｘ）
合いました。

導関数（２）
ｙ　＝　arccos（１／ｘ）
合成関数の微分により
ｙ’＝　中の微分×外の微分　＝　－１／ｘ^2・（－１）／√（１－ｘ^2）
　＝　１／（ｘ^2・√（１－ｘ^2））
合いません。

第２次導関数（１）
ｙ　＝　arcsinｘ
ｙ’＝　１／√（１－ｘ^2）

これは商の微分で考えるのが簡単ですね。
ｙ”＝　（０　－　（√（１－ｘ^2））’／（１－ｘ^2）
　＝　（－１）・（－２ｘ）・１／２・１／（√（１－ｘ^2）・（１－ｘ^2））
　＝　ｘ／（√（１－ｘ^2）・（１－ｘ^2））
　＝　ｘ／（１－ｘ^2）^(3/2)
合いません。

以上、ご参考になりましたら。

回答No.2

owata-www

(1)○

(2)×

(3)×

たぶん

回答No.1

arrysthmia

tan y = √x
cos y = 1/x
sin y = x
の両辺を x で必要な回数微分して、
不要な y, y' を消去すると、
所望のものが求まります。

高校の期末試験ならともかく、
大学の定期試験に、こんなものは出ません。(よね？)

答えあわせが希望なら、パソコンに訊くのも手です。
http://www1.bbiq.jp/kougaku/maxima.html

お礼

え、ふっつーにでますけど・・・？

参考までに日本トップクラスにレベルの低い大学です。