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整数問題
●aの2乗≦bの2乗－6 ●a≦b ●aとbは共に０か自然数 という3式があるとします。わかりにくい式でごめんなさい。 この時ａかｂを上から評価してやりたいのですが... つまりａ≦●という不等式で表したいのですが なにか方法は無いでしょうか? よろしくお願いします。
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a ≦ 定数 となるような定数は、存在しません。 どんなに大きい自然数 a を取っても、 a より遥かに大きい自然数を b とすれば 条件は満たされます。 敢えて書くなら、式に b を残して a ≦ √(b^2 - 6) くらいのものでしょう。
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- mister_moonlight
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ab平面上に a＾2-b＾2≦-6、b≧a≧0を図示すれば、格子点なんか無数にある事くらい直ぐ分かるだろう。
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