二次関数です

質問

わからなくて困ってます。

問題は、

関数Υ＝Χ二乗の　α≦Χ≦α＋２における最大値と最小値との差が３であるとき、αの値を求めよ

なんですけど計算したところ、答えが複素数になっちゃって・・・・

ちなみに　　α＝－√３

になりました。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

＞なんですけど計算したところ、答えが複素数になっちゃって・・・・
ちなみに　　α＝－√３になりました。
の意味がわかりません。補足にお願いします。

答えは、α＝－√３or√３－２　になるます。

回答No.2

mister_moonlight

こんなのは、グラフを書きながら進めると良い。

f(x)＝x＾2とし、最大値をＭ、最小値をｍとし、Ｐ＝Ｍ-ｍ　とする。
(1)α＋2≦0の時、Ｐ＝Ｍ-ｍ＝f(α)-f(α＋2)＝-4(α＋1)
(2)α≧0の時、Ｐ＝Ｍ-ｍ＝f(α＋2)-f(α)＝4(α＋1)
(3)-2≦α≦0の時、ｍ＝0は変わらないが、Ｍはf(α)とf(α＋2)の大きいほうが最大値。従って、f(α＋2)-f(α)＝4(α＋1)であるから、
-1≦α≦0の時、Ｍ＝f(α＋2)＝(α＋2)＾2より、Ｐ＝Ｍ-ｍ＝(α＋2)＾2
-2≦α≦-1の時、Ｍ＝f(α)＝(α)＾2より、Ｐ＝Ｍ-ｍ＝(α)＾2

以上、4つの場合の中で、Ｐ＝Ｍ-ｍ＝3となるαの値を求めると良い。
続きは、自分でやって。