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教えてください！コイン、サイコロを投げる回数の増減と確率の問題
明日提出の統計学の課題で分からない質問があり 大ピンチ状態になっています！！ 分からないのは下の３つです。 (1)さいころを10回投げて偶数が4回出る確率と 100回投げて40回出る確率は同じか？ サイコロを10回投げたとき、偶数の目が出る確率は5回程度になることが多い。でも実際には、0回～10回までの全ての可能性がある。投げるのを00回も繰り返せば、理論値に近似する結果が得られると思うけれど、理論上の確率は同じではないか？と思うのですが正しいでしょうか？ (2)コインを10回投げて表が4回出る確率と、その後で10回投げて裏が4回出る確率は同じか？ これも確率と 表裏、時間の前後￥が関係ないとすると 理論上の確率は同じと思うのですが正しいでしょうか？ (3)信頼度95%で視聴率の区間を調べたら18%～22%だったとして、 Ａ.視聴率は30%以下と言えるか？ Ｂ.視聴率は20%以上と言えるか？ Ｃ.視聴率は95%といえるか？ Ｂ．は、視聴率は平均20%の正規分布に従うので, 視聴率が20%以上である確率は50%, 視聴率が20%以下である確率も50%. 従って, 「視聴率が20%以上である」という表現は「正しくない(NO)」ということで良いのではないかと思いました。間違えていた教えてください。 また、Ａ、Ｃについてはどうしたら分かるのか どなたかご指導いただけますでしょうか？？どうぞよろしく願います。
- yokofind
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- pascal3141
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(1)について、10回投げて偶数が4回出る確率は、10回の内4回を選ぶ組み合わせが10C4通りで、4回以外は、全部奇数にならなければいけないので、ひとつの組み合わせで、(1/2)^10の確率になります。（奇数・偶数とも同じ1/2の確率なので）よって、全部の確率は、10C4(1/2)^10。 これと同じように考えて、100回投げて40回出る確率は、100C40(1/2)^100となります。明らかに、10C4(1/2)^10と100C40(1/2)^100は違います。 (2)表も裏も出る確率は同じですが、表の場合は、先に投げていますのでそのまま、（表が４回出る）の確率を計算すればいいのですが、裏の場合は、この文章からすると、（表が４回出る）ことが起こってその後で（裏が４回出る）確率と読めるので、確率の積（表が４回出る）×（裏が４回出る）となります。よって、違うでしょう。
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補足
pascal3141さま ご丁寧にどうもありがとうございました。 なるほど! そうですね。 サイコロについて 先入観が入ってしまって”同じはずだ”と、 テキストの該当箇所を飛ばしていました。 コインについて、前半と、前半＋後半 の結果を比べている問題だと 文面から分かりませんでした。 なるほど、確かにそう考えると結果は違いますね。 とてもとても役に立ちました。 このような説明を受けられるOK！WEBにも感謝します どうもありがとうございました。