- ベストアンサー
遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2) >となるのでしょうか? >定義として見るにしてもなぜこう定義するのか 端的に言えば、 "通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー" "通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー" が、変わる境目だからです。 >遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。 これは、少々誤解を招く表現です。 減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)
その他の回答 (3)
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
RCローパスフィルター型の回路の周波数伝達関数G(jw)は G(iw)=Vout/Vin=1/(1+iwRC)=1/{1+j(f/fc)},遮断周波数fc=1/RC |G(jw)|=1/√{1+(f/fc)^2}=1/√2のとき f/fc=1 → f=fc(遮断周波数)となります。 この時 20log|G(jw)}=20log(1/√2)=-10log(2)=-10*0.3010=-3.010[dB] となります。
- A_Einstein
- ベストアンサー率46% (39/83)
ごめんなさい。 f=2πω ではなく、 f=ω/2π です。
- A_Einstein
- ベストアンサー率46% (39/83)
まあ、どこかで定義しないといけませんから何か定義が必要なわけで、そこでそのように定義したわけです。 遮断周波数を-3dBにするというのは実は色んな意味で都合がよいということもあります。電力に関して言うと、過半数が浪費する、つまり通過できないポイントということで意味があります。 ちなみに電圧だけの世界で見てもおもしろい話になります。 たとえば、CR(コンデンサと抵抗)のフィルタ回路を考えます。時定数τはご存じのように、τ=CRです。角周波数ωはその逆数でω=1/(CR)です。この角周波数は実は-3dB(ただし電圧領域)における遮断周波数fとはf=2πωの関係にあります。 更に話を進めるとラプラス変換のような複素表示にしていくとそのような定義にすると実にすっきり話が進められることがわかります。 (複素表示で実部と虚部が等しい場合に-3dBとなる)
関連するQ&A
- RC回路のゲイン特性
ゲインが3dB低下するときの周波数を20log(Vout/Vin)=20log(1/(1+(ωCR)^2)^(1/2))より求めたところ約57万Hzとなり、SPICEを用いてシミュレーションした結果得られた約16万という値と大きく差が出てしまいました。これにはどういった理由があるのでしょうか?回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- カットオフ周波数とは何ですか?
ウィキペディアに以下のように書いてました。 遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。 電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。 導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。 遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。 ですがよくわかりません。 わかりやすく言うとどういったことなのですか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 遮断周波数との関係性
周波数応答の限界点を見る遮断角周波数と単位ステップ応答の良否判定の0.6321って関係性ありますか? 素人なもので書いている語句が間違ってるかもしれませんが、ご解答願います。
- ベストアンサー
- 物理学
- pinフォトダイオードの遮断周波数
pinフォトダイオードの遮断周波数 pinフォトダイオードの遮断周波数について質問です。 「遮断周波数は、光応答の上限」とのことですが、何故「遮断周波数」というのでしょうか? また、遮断周波数を求める式 f=1/{2π(W/v)} f:遮断周波数 W:i層の幅 v:飽和ドリフト速度 はどのようにして導出されたものなのでしょうか? よろしくお願いします;
- ベストアンサー
- 物理学
- 低周波数帯域での等価回路について
先日、増幅器回路に関する実験を行いました。 実験の後の考察で、増幅器の周波数特性に関して理論と実測を比較するという部分があるのですが、理論値を求めるに当たっての仮定が分からなくて困っています。 下図のような回路で、 一、VbをViを用いて表す。 二、ibをVbを用いて表す。 三、Vcをicを用いて表す。 四、VoutをVcを用いて表す。 五、ic=hfe・ieの関係からVoutをVinで表す。 六、A=Vout/Vin(1/hoe//Rl//R3)を用いて低周波数における電圧の増幅度A=Alow(=Vout/Vin)を表す。 という風に値をどんどん求めて最後に素子の値を代入するのですが・・・、一番の時点で、どう表せばいいのか詰まってます。 ヒントでもけっこうですので回答お願いします! 回路図 http://www.alfoo.org/diary14/yamaduki/ 左からVin、R1//R2、ib、hie、Vb、ic、Vc、1/hoe、Rl、R3、Voutです。(見づらくてすみません
- ベストアンサー
- 物理学
- 振動の周波数応答
1自由度の振動系で周波数応答をとった時のゲインと位相についてなんですが。共振周波数で、位相は180度まわりますよね、この現象がうまくイメージできないのですが、共振周波数までは入力に対してそのまま加振されていて、共振周波数をすぎると出力が180度遅れるというかんじなのでしょうか?そしてその後は180度遅れた状態が続いて、さらに高い周波数になってくるとまた位相が遅れていく。これらを位相がまわると表現するのですか?まとまりのない文章で申しわけないですが詳しい方がいれば教えて下さい。身近なものでイメージしやすいものとかがあればぜひ教えて下さい。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
なるほど、そういう観点から見れば納得できますね。 ありがとうございました。