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ベクトル 内積計算

以下ベクトルの話でお願いします。pの位置ベクトルを知りたいのですが… 3([AP]の2乗)-AP*AB-2AP*AC=0 ⇔AP(3AP-AB-2AC)=0 ⇔3AP=AB+2AC ⇔3AP-AB=2AC ⇔[3AP-AB]=[2AC] ⇔[AP-1/3AB]=K(定数だとします) なのでAPと1/3ABの距離は一定値Kを半径とする円 以上が私の解答なのですが、間違っているようです。 どなたかご指摘願います。

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  • arrysthmia
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回答No.2

3AP-AB = 2AC ⇔ [3AP-AB] = [2AC] の変形も、マズイですね。 3AP-AB = 2AC ⇒ |3AP-AB| = |2AC| は、言えますが、 その逆は、言えません。 答えは、円にはなります。 AP(3AP-AB-2AC) = 0 を平方完成してみましょう。

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その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

AP(3AP-AB-2AC)=0 から 3AP=AB+2AC の変形が間違ってます. 「内積が 0」だからといって, 「どちらかが 0 ベクトルである」とは限りません. 確認してください. それにしても「APと1/3ABの距離は一定値Kを半径とする円」ってどういう意味なんだろう. 「距離」が「円」なわけないし....

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