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なぜ常に-1≦cosX又はsinX≦1が成り立つのでしょうか。
rphnn150の回答
- rphnn150
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成り立ちます。分母にくる辺が、一番長いからです。 sinXやcosXの値は、”直角三角形”を使って求めます。今、直角三角形ABC（∠B=90度、∠Xは∠A、∠Bを指す）を考えます。 sinXとcosXは分数です。その”分母”の値を与える辺ACは、直角三角形ABCで一番長い斜辺です。 一方、”分子”の値を与える辺AB、BCは、斜辺ACよりも短い辺です。 このように、sinXとcosXを与える分数において、直角三角形ABCの中で一番長い斜辺ACの値が分母に来ているので、Xがどんな値をとっても -1≦cosX≦1、-1≦sinX≦1 が成り立つのです。 ちみみに tanXはABとBCの分数です。ABとBCの大小関係はさまざまですから、sinとcosとは対照的に、どんな値でもとれます（-∞< tanX <＋∞)
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