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積分
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#1/#2です。 お礼をありがとうございます。 >=[-w(L-x)^4/12EI](0→L/2) + [-x*w(L-x)^3/6EI](0→L/2)-∫(0→L/2){-w(L-x)^3/6EI}dx >=-wL^4/192EI - wL^4/96EI - wL^4/384EI どうも定積分の値の代入でミスをしているようです。 たとえば第1項の[-w(L-x)^4/12EI](0→L/2)ですが、次のようにxにL/2を代入して求めていませんか? =-w(L-L/2)^4/12EI =-w(L/2)^4/12EI =-wL^4/192EI もしこうしていたら代入方法に誤りがあります。 正しくは次のように計算しなければなりません。 =-w(L-L/2)^4/12EI +w(L-0)^4/12EI =-w/12EI { (L/2)^4-L^4 } =-w/12EI (-15L^4/16 ) =5wL^4 /64EI 他の項も同様にすれば正しく計算できると思います。
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- Mr_Holland
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#1です。 >∫(0→L/2) {w(L-x)^2/3EI + x*w(L-x)^2/2EI}dx 被積分関数の第1項は、w(L-x)^3/3EI の誤りではないでしょうか。 これでしたら、答えは 41wL^4/384EI になりますよ。 ちなみに、第1項の定積分は(5*w*L^4)/(64*E*I)で、第2項の定積分は(11*w*L^4)/(384*E*I)になると思います。
お礼
迅速な回答ありがとうございます。 >∫(0→L/2) {w(L-x)^2/3EI + x*w(L-x)^2/2EI}dx 被積分関数の第1項は、w(L-x)^3/3EI の誤りではないでしょうか。 おっしゃるとおりです。すみません。間違えました。 ∫(0→L/2) {w(L-x)^3/3EI + x*w(L-x)^2/2EI}dx です。 ∫(0→L/2) {w(L-x)^3/3EI + x*w(L-x)^2/2EI}dx =[-w(L-x)^4/12EI](0→L/2) + [-x*w(L-x)^3/6EI](0→L/2)-∫(0→L/2){-w(L-x)^3/6EI}dx =-wL^4/192EI - wL^4/96EI - wL^4/384EI =-7wL^4/384EIとなりました。 どこが間違っているのかわかりません。 なぜでしょうか??
- Mr_Holland
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>∫(0→L/2) {w(L-x)^2/3EI + x*w(L-x)^2/2EI}dx ディメンジョンがおかしいです。 被積分関数の第1項にLかxが抜けていませんか? あるいは、(L-x)^2が3乗だったりしていませんか?
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