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エレベータと垂直抗力
重力加速度をg(m/s^2)、エレベータの中に、質量M(kg)の人が乗っており、加速度 a(m/s^2)で、それぞれの加速度の向きを正とする時 上昇するとき、人にかかる垂直抗力Nは Ma=N-Mgより Mg+ma 下降するとき、 Ma=Mg-Nより Mg-ma となると思いますが、加速度aがなぜ垂直抗力に影響するのでしょうか?どうして垂直抗力が変化するのかわかりません。さっぱりわかりません・・・
- Aurorander
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お礼のお言葉をありがとうございました。 >>> という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか? 「等加速度直線運動」(等速直線運動ではありません)をしている状態では、垂直抗力は一定です。 >>> 確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。 そのとおりです!!!!! そして、その後、どこかの階に止まろうとするときには、上昇をしつつ減速をしますから(=ブレーキがかかったようになりますから)、向かっている方向と加速度(の合計)の方向とが逆になります。 エレベータの中にいる人間にとっては、(体感としては) ・上昇しながら上昇スピードが小さくなっていくことと、下降しながら下降スピードが大きくなっていくこととは同じ。 ・下降しながら下降スピードが小さくなっていくことと、上昇しながら上昇スピードが大きくなっていくこととは同じ。 ということになります。
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- sanori
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こんにちは。 >>>加速度aがなぜ垂直抗力に影響するのでしょうか? 考え方が逆です。 垂直抗力が人間の加速度aに影響している、ということです。 >>>どうして垂直抗力が変化するのかわかりません。 人間には力(Ma)がかかっているわけですよね。 もちろん、重力Mgはかかっています。 MgはMaの一部です。 そして、(ここが肝心なのですが) 人間は、エレベータからも力を受けています。 では、その力というのは、人間のどこにかかっているでしょうか?・・・ ・・・足ですよね? 足しかないですよね。 足以外のところで、エレベータから力を受けることができません。 つまり、エレベータが人間に与える力とは、エレベータの床面が足に与える垂直抗力であるわけです。 ちなみに、 もしも、エレベータの天井からロープをつるして、人間がそのロープにつかまっている状況ですと、 今度は、エレベータの力を受けるのは、垂直抗力ではなく、ロープの張力になります。(ただし、垂直抗力とは向きが逆) 以上、ご参考になりましたら。
補足
ご回答ありがとうございました。 という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか? 確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。
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