数学II対数関数の方程式

質問

^は乗、[ ]は底
「方程式2^x=3^(x-1)を解け」という問題で、何故に
x=(x-1)log[2]3
↓
(log[2]3-1)x=log[2]3
となるのかを教えてください。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

> 2^x=3^(x-1)
底2の対数を取ると

xlog[2]2=(x-1)log[2]3

x=(x-1)log[2]3
x=xlog[2]3 -log[2]3
-x=-xlog[2]3 +log[2]3 ←　符号反転
xlog[2]3 -x=log[2]3　←　移行
(log[2]3 -1)x=log[2]3　← xで括る

回答No.2

sanori

こんばんは。

２^x　＝　３^(x-1)
log[2]２^x　＝　log[2]３^(x-1)
ｘlog[2]２　＝　（ｘ－１）log[2]３
ｘ　＝　（ｘ－１）log[2]３　　　　　　←ここから
ｘ　＝　ｘlog[2]３　－　log[2]３
log[2]３　＝　ｘlog[2]３　－　ｘ
log[2]３　＝　ｘ（log[2]３　－　１）　　←ここまで

以上、ご参考になりましたら。