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数学II対数関数の方程式

^は乗、[ ]は底 「方程式2^x=3^(x-1)を解け」という問題で、何故に x=(x-1)log[2]3 ↓ (log[2]3-1)x=log[2]3 となるのかを教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

> 2^x=3^(x-1) 底2の対数を取ると xlog[2]2=(x-1)log[2]3 x=(x-1)log[2]3 x=xlog[2]3 -log[2]3 -x=-xlog[2]3 +log[2]3 ← 符号反転 xlog[2]3 -x=log[2]3 ← 移行 (log[2]3 -1)x=log[2]3 ← xで括る

その他の回答 (1)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

こんばんは。 2^x = 3^(x-1) log[2]2^x = log[2]3^(x-1) xlog[2]2 = (x-1)log[2]3 x = (x-1)log[2]3      ←ここから x = xlog[2]3 - log[2]3 log[2]3 = xlog[2]3 - x log[2]3 = x(log[2]3 - 1)  ←ここまで 以上、ご参考になりましたら。

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