デシベルの計算について

質問

音響工学を専門に学んでいないのでよくわからないのですが、次の問題の解答をご教授いただきたく存じます。

問１
スピーカーから１ｍ離れた位置での音圧レベルは９０ｄB。では２０ｍ離れた位置では何ｄBか。
自分なりの答え
音圧の距離による減圧は２ｍでー６ｄBから２０ｍではー２６ｄB。よって答えは６４ｄBと考えたのですが、合っていますでしょうか？
また、その位置で９０ｄBの音圧レベルが得られるようにするにはスピーカーの入力信号を何倍増幅する必要があるか？の計算式と答えがわかりません。

問２
聴取位置から５ｍ離れた位置と１０ｍ離れた位置に同じスピーカーを設置。この聴取位置における音量を等しくするためには５ｍの方を０ｄBとして１０ｍの位置のアンプ電力増幅量は何ｄBに設定すればよいか？
log10・2=0.3とする。

問３
縦３．４ｍ、横２．７ｍ、高さ２．２ｍの立方体の部屋における最低共振周波数を求めなさい。

いずれかでも構いませんので、どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

masudaya

問1
減衰量は
10log(20)^2≒26dB なので その位置での音圧は
90-26=64dB で合っていると思います.
距離によって26dB減衰するのでアンプの増幅率は26dB
これから,電力の増幅率は（電圧の増幅率なら20倍）
10（26/10）≒400
400倍になります.

問2
10log(10/5)＾2=20log 2=6dB

問3
部屋の壁を境界とすると,境界では音波の節になる.つまり
壁から壁の距離が共振周波数の波長の自然数倍になる.
つまり,縦d1,横d2,高さd3として,共振周波数の波長をλとすると,
n,m,kを自然数として
d1=n×λ1n,d2=m×λ2m,d3=k×λ3k
音速をvとすると,周波数ｆは
f×λij=v なので f=v/λij
となる.つまり,最小周波数は,λijが一番大きいときなので
n=1のときのλ11=3.4mが一番大きい.音速が大体 v=340m/sなので
f=340/3.4=100「Hz」
となる.
こんな感じでしょうか?

回答No.1

ruto

>答えは６４ｄBと考えたのですが、合っていますでしょうか
数値はあってます。
>１０ｍの位置のアンプ電力増幅量は何ｄBに設定すればよいか？
減衰が26dbなので、必要なアンプのワット数をWとすれば
10・logW＝26 ∴W＝398.1Wになります。
>１０ｍの位置のアンプ電力増幅量は何ｄB
10・log（r2/r1)^2＝20log2＝6dbかな。