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方程式の整数解（基礎）

方程式の整数解という問題の解き方が分かりません。 例えば、5x+6y=38ならy=1,2,3・・・と当てはめていってy=3のときx=4と見つけたはいいのですが、 その次の5x+6y=5*4+6*3から、5(x-4)=-6(y-3)という過程が分からないのです。どうやって5x+6y=5*4+6*3から5(x-4)=-6(y-3)に変形するのでしょうか？ 高1なのでできるだけわかりやすく教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.3

答えを教えるのは簡単ですが、高校生ということなので自分で考えてみるのが大切ですよ。 というわけでヒントだけ。 5x+6y=5*4+6*3 ↓ 5x-5*4=-6y+6*3 という風に移項できるのはわかりますでしょうか？ あとは式を見つめればおのずと答えが出てくるはずです。 キーワードは「係数」で「くくる」です。

その他の回答 (4)

  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.5

＞例えば、5x+6y=38ならy=1,2,3・・・と当てはめていってy=3のときx=4と見つけたはいいのですが 君が見つけた（x、y）＝（4、3）を一次不定方程式の特別解という。 では、それを使った回答を。。。。。。笑 5x＋6y＝38　‥‥(1)、(1)を満たすxとyの特別解を各々α、βとすると、5α＋6β＝38.　‥‥(2) (1)－(2)より5*（x-α）＋6*（y-β）＝0、即ち、5*（x-α）＝6*（β-y）であるから、この式に（α、β）＝（4、3）を代入すると、5*（x-4）＝6*（3-y）となる。

  • nettiw
  • ベストアンサー率46% (60/128)
回答No.4

>> 5x+6y=5*4+6*3 ,,,,,,5x-5*4=-6y+6*3 ,,,,,,5(x-4)=-6(y-3) と変形します。 あるいは、 5・x　　+　6・y=38 5・4　　+　6・3=38 と書いて辺々を引くと、 5(x-4)+6(y-3)=0　となるんで、移項して完成です。 この後（あと）はいいんでしょうか。 （移項）は、中学校で学習しますが、 （移行）は、どこで学習したか覚えていません。-->#1

noname#75273
noname#75273
回答No.2

5x + 6y = 38　…　(1) 5 * 4 + 6 * 3 = 38　…　(2) から、(1) - (2)　を計算すると、 5x - 5 * 4 + 6y - 6 * 3 = 38 - 38 よって、5 ( x - 4 ) + 6 ( y - 3 ) = 0

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>その次の5x+6y=5*4+6*3から、5(x-4)=-6(y-3)という過程が分からないのです。 「移行」って中学生くらいで習ったと思うけど。

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