rotの計算

質問

点電荷Ｑの位置に原点をとり、Ｐ点の位置ベクトルをｒとする
点電荷ＱがＰ点に作る電場は

Ｅ（ｒ）＝Ｑｒ/４πｒ^３

でありｒ＝（ｘ、ｙ、ｚ）とおいてrotＥ（ｒ）のｘ、ｙ、ｚ成分は？

という問題で
解答に

ｒ＝（ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２）＾１/2
より
∂Ex/∂ｙ＝（Ｑ/４π）∂/∂y(z/ｒ^３)
　　　　＝（Ｑ/４π）（１/ｒ^３+z(∂/∂y)(1/ｒ^３)）

と書いてあったのですが∂/∂y(z）（１/ｒ^３)からなぜ１/ｒ^３になるかがわかりません

お願いします

回答No.1

stripe · ベストアンサー

こんばんは。

合成関数を使います。
つまり、
∂Ex/∂ｙ＝（∂ｒ/∂ｙ）×（∂Ex/∂ｒ）
を計算すれば求まります。