三角関数について教えて下さい

質問

数学に詳しい方、ご教授下さい！

平面座標において、横軸Xと縦軸Yがあるとします。
横軸Xと縦軸Yが垂直に交わる交点を点Oとします。
そして、X=10、Y=10に位置する点P1があるとします。
この点P1を、点Oを中心に反時計周りに1度回転した点をP2とした場合、
点P2のX、Yの値を求めるには
どのように計算すればよいでしょうか？

三角関数？を使うんだと思うのですが、
もうずいぶん昔に習ったことなのでさっぱりです…（汗）。

回答No.4

nettiw · ベストアンサー

P2(X,Y)
=(　10√2・cos(46度)、10√2・sin(46度) )
=(10*2^(1/2)*cos(radians(46))、10*2^(1/2)*sin(radians(46))　)
=(9.82395288719108、10.1730010159367)
-------------------

X=10・cos(１度)-10・sin(１度)
Y=10・sin(１度)+10・cos(１度)
cos(radians(1))=0.9998476951563910
sin(radians(1))=0.0174524064372835
X=10*cos(radians(1))-10*sin(radians(1))=9.82395288719108
Y=10*sin(radians(1))+10*cos(radians(1))=10.1730010159367
P2(X,Y)=(9.82395288719108, 10.1730010159367)....　　。

お礼

エクセルで使用できる数式まで書いて頂いたおかげで
資料をまとめるのに大変助かりました。

もうすっかりこの手の知識に疎くなってしまっているので、
1から勉強して昔学んだことを思い出したいと思います。
ご協力ありがとうございました！

回答No.3

debut

OP1のｘ軸とのなす角が45°、OP1の長さは10√2なので、１度だけ
反時計回りに回転させると、
ｘ座標は(10√2)cos46°、ｙ座標は(10√2)sin46°です。
sin46°、cos46°の値は三角関数表とか関数電卓とかエクセル
でも使って求めてください。

お礼

エクセルを使用して答えを導き出すことができました。
お陰で、仕事上の問題もすぐに解決できました。

まだsin、cos、tanがどういうものなのかは？？？ですが、
これから自分の力で勉強して、今後に活かしたいと思います。
ご協力ありがとうございました！

回答No.2

info22

回転の半径rは
点Oと点P1の距離に等しいから
r=√{X^2+Y^2}=√(100+100)=10√2
横軸XとOP1のなす角θは
tanθ=Y/X=10/10=1 からθ=45°
従って点P2の（X,Y)座標は角度を１°加えた46°であるから
X=r cos46°=10√2 cos46°
Y=r sin46°=10√2 sin46°
となるね。

参考URL
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuu.html#teigi

参考URL：

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/sin.htm

お礼

答えを求めるまでの過程もわかりやすく、
とても参考になりました。
昔は数学が得意だったのですが、
もう頭の中の記憶がすっかりなくなってしまっていました（汗）。
また1から勉強し直したいと思います。
ご協力ありがとうございました！

回答No.1

GOOD-Fr

三角関数というか、行列というか。

以下を参照してください。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/gyouretu/kaitengyouretu.html
忘れることでもない、というか、暗記しておかなくても、いつでも自分で導ける内容ですよね。

お礼

今回の質問は、仕事上急遽対応しなければいけない内容だったのですが、
なんとか解決することができました。

この手の知識が必要な部署に配属になったのですが、
最低限の基礎知識としてしっかり勉強したいと思います。
ご協力ありがとうございました！

補足

早速の回答ありがとうございます。

参照先のURLを見てみましたが、
そもそも「sinα」や「cosβ」というものが
どういう計算をするものなのか分からないのです…。