概形を描けという問題

質問

y=x^2 - 1/x の概形を描けという問題なのですが、
計算してみたところ
y'=(2x^3+1)/x^2
y"=2(x^3-1)/x^3
となりました。
これに間違いはありますか？
あと、y'＝0とすると、xが3乗根1/2となりますがこれであっていますか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

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これに間違いはありますか？

ｙ　＝　ｘ^2　－　１／ｘ
ｙ’＝　２ｘ　＋　１／ｘ^2　＝　（２ｘ^3　＋　１）／ｘ^2
ｙ’’＝　２　－　２／ｘ^3　＝　２（ｘ^3　－　１）／ｘ^3
合いました。

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あと、y'＝0とすると、xが3乗根1/2となりますがこれであっていますか？

３乗根ですが、マイナスがつきますね。

（２ｘ^3　＋　１）／ｘ^2　＝　０
２ｘ^3　＋　１　＝　０
ｘ^3　＝　－１／２　＝　－１　×　１／２
　＝　（－１）^3　×　１／２
ｘ　＝　－１　×　（１／２）^(1/3)　＝　－（１／２）^(1/3)

お礼

そうですね。投稿した直後に気づいたんですが、訂正できませんでした。
一応概形がかけました。

回答No.2

a-saitoh

概形を描けという問題で、ｙ’やy''はいらないと思いますが。
グラフのだいたいの形と、y軸y軸との交点の座標くらいをちゃんと描いてあれば、概形としてはそれで十分合格点になるとおもいますが。

＼｜／
　 |

みたいな形になるんじゃないかなぁ。

お礼

変曲点と極値はいらないんですかね。
概形はなんとか書けました。お騒がせしてすいませんでした。