論理学＜演繹＞

質問

学校で、演繹についての課題が出たのですがどうしても分かりません。
どなたか分かりやすく教えて頂けないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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Ｑ．次の推論が演繹として誤りであることを説明せよ。
ただし、「嘘をつく」とは騙そうとしてわざとまちがったことを言うとであるとする。

帽子屋、三日月ウサギ、眠りネズミと呼ばれる三人がいて、帽子屋と三日月ウザギから次のような発言があった。

帽子屋「三日月ウサギと眠りネズミの少なくともどちらか一方は、けっして嘘をつかない」
三日月ウサギ「いやあ、眠りネズミは嘘ばかりさ」

このことから、帽子屋は嘘をついていないということが結論できる。
帽子屋が嘘をついていると仮定しよう。
そのとき、三日月ウサギと眠りネズミは両方とも嘘ばかりついていることになる。
それゆえ、三日月ウサギの発言は嘘。
ということは、眠りネズミは嘘ばかりついているわけではない。矛盾。
したがって、帽子屋は嘘をついていない。
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これが問題なのですが、どの様に答えたら良いのかも分かりません…

回答No.1

masa2211

問題文の定義が、あいまいな気が。
嘘つき、というのが、
立場1：常に嘘をついている。
立場2：嘘を言うときもあれば本当のことを言うこともある。
のどちらの意味になるかが、まず問題になります。
※現実なら、まさか立場1の人間はいないでしょうが、論理学の話なので立場1も容認します。

すると、
＞そのとき、三日月ウサギと眠りネズミは両方とも嘘ばかりついていることになる
という発言は、立場1の場合。
＞眠りネズミは嘘ばかりついているわけではない。
という発言は、立場2の場合。
議論をするときに、立場1と立場2が混在したら議論がめちゃくちゃになるので、論理上誤り。

演繹としての誤りの別解。
「嘘をつく」の定義が、「騙そうとしてわざとまちがったことを言う」であるので、
「カン違いなどで間違ったことを言う」場合は、うそつきにはなりません。
すなわち、帽子屋あるいは三日月ウサギの発言が間違いだとしても、
カン違いなのかわざと間違ったことを言ったのか判断材料が無いにもかかわらず、
間違ったことを言った人は「うそつき」にされています。
ここも論理的に変です。