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方程式 過不足の問題について
Tacosanの回答
- Tacosan
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どれを未知数にしたのかをきちんと確認してください. 例えば 【生徒をグループ分けするのに、5人ずつ分けると4人余り、7人ずつ分けるには10人足りない。グループの数を求めなさい】 という問題では, 「グループ数を未知数にする」ことと「人数を未知数にする」ことの両方が可能です. もちろん, どちらを未知数にするかによって式は変わります. グループ数を未知数 x にすると, x によって「人数を 2通りに数える」ことになります. つまり, 「5人ずつわけた」場合は人数は 5x+4 と, また「7人ずつわけた」場合には 7x-10 と書くことができます. そして, これらは等しいので 5x+4 = 7x-10 という方程式がたちます. 一方, 人数を未知数 x にすると, x によって「グループ数を 2通りに数える」ことになります. つまり, 「5人ずつわけた」場合はグループ数は (x-4)/5 と, また「7人ずつわけた」場合には (x+10)/7 と書くことができます. そして, これらは等しいので (x-4)/5 = (x+10)/7 という方程式がたちます.
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