仕事

質問

xy平面内の点（x,y）では、位置x,yの関数として与えられる力
F=(xy,2y^2)が働くものとする。
（１）xy平面内の点O(0,0)から点P(2,0)を通って点Q(2,3)までの経路ORQ上を働く物体が、力Fから受ける仕事はいくらか。

この問題の答えは１８になってますが

どういう風に解けばいいのですか？

ヒントでも良いので教えてください

自分の考えがないと削除されるので一応書きます

Fを積分して移動距離を代入すればいいのでしょか？

回答No.1

maru-tu · ベストアンサー

「積分して移動距離を代入」と言われてしまうと、「じゃあ積分区間はどう取ったの？」と聞かれて終了だと思いますが。

全部書くのも教育上よろしくないので、後半部分の途中まで。PからQまでを考えます。この区間上の位置(2,y)では力Fは(2y,2y^2)で与えられます。区間上の微小変位(0,Δy)での微小仕事ΔWは
ΔW=2y^2Δy
で求められます。これを区間全域で足し合わせる、つまり積分すればPからQまで運ぶのに要する仕事を求めることができますね。

お礼

おかげで解けました。

ありがとうございます。

補足

つまり、OからP点の仕事は０でいいのでしょうか？
PからQまでの仕事は１８だから

こたえは１８ですね