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中三 数学の問題を教えてください

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お礼率 100% (2/2)

宿題で困ってます。教えてくださいm(__)m

nは自然数で 9<n<90 です。
n^2+n と (99-n)^2+(99-n)
の下2ケタが同じ数になることを証明せよ。

よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 100% (1/1)

下2桁が同じということは・・・
つまり二つの差の下二桁が"00"となれば良いわけです。

この場合どちらが大きいかわからないので
とりあえずn^2+nから(99-n)^2+(99-n)を引いてみましょう。

すると「200n-9900」となるはずです。

ここからは自分でできますねw
お礼コメント
yue-june

お礼率 100% (2/2)

"00"そうですよね(^_^;)
ありがとうございましたm(__)m
投稿日時 - 2008-07-13 00:03:26
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