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偏差値

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お礼率 84% (80/95)

偏差値について質問です。自分ではわかっていますがいざ質問されると
言葉で説明しにくいです。塾の場で生徒に質問され、説明はしましたが、
、もっと簡潔に短くわかりやすく小・中学生に伝える表現があれば教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

普通のテストの点だと問題が易しいとか難しいかで、
同じ点でも実力がわからない。

偏差値だと、ほぼ実力どおりの値が出る。
だから前回より偏差値が上がるようがんばりましょう。
かな?

なお、偏差値そのものの計算方法の説明は、
50がちょうど真ん中になる。
くらいの情報でいいと思います。
お礼コメント
sukiwalk5

お礼率 84% (80/95)

小・中学生にはとてもわかりやすい
解説です。ありがとうございました。
投稿日時 - 2008-07-13 13:27:30
Be MORE 7・12 OK-チップでイイコトはじまる

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 38% (586/1527)

偏差値は、順位を点数で表現したものですが、世間には大きな誤解が広まっているように思います。

(1)正規分布は、様々な分布の種類のうちのほんのひとつに過ぎず、身長・体重・工業製品の誤差などには近くても、人為的な活動である教育には、もともと適していないと思います。
おおざっぱに言ってしまえば、教育とは、正規分布だった学力をJ型分布(学力上位が多数)に変える作業だとも言えるでしょう。

(2)偏差値が多少なりとも意味を持つのは、同一集団の同一テストに限ります。
しかも、それでさえも、「採点基準が完全に統一されている」という条件が必須です。
現実的には、ひとりの教員が採点するテストでも、採点基準が最初と最後で変化することが珍しくありません。
ましてや、複数の人間が採点する全国模擬試験では、この観点から、1、2点の差を問題にするべきではありません。
そもそも正規分布になっているテストなどどこにもありませんから、あくまで「順位の目安」程度にとらえておくべきです。

(3)世間で「偏差値」の単語を使うとき、それが「合格最低水準」の意味で使われていることが少なくありません。
この場合、合格最低点を予測するのはプロの進学予備校でもきわめて難しい作業ですので、二重の意味で、細かい点数にこだわるのは意味がありません。

順位を集団規模に左右されずに表現するには便利なシステムですが、過大に重視しないことです。
お礼コメント
sukiwalk5

お礼率 84% (80/95)

偏差値ですべてを決めるというのは
本当は危険なことなのかもしれないですね。
知らないことばかりで、いろいろと
アドバイスありがとうございました。
投稿日時 - 2008-07-15 12:28:53
  • 回答No.3

ベストアンサー率 48% (5664/11798)

こんにちは。

テストの難易で平均点が異なる不合理を解消することは、当然のことですが、
偏差値を求めることの最大のメリットは、得点のばらつきが出やすい科目・試験と、得点のばらつきが出にくい科目・試験とを、同じ土俵に上げて比較できることにあります。
そして、ある人の偏差値を見れば、ただちに、下記のようなことがわかります。

・偏差値50ならば、全体の真ん中にいる。
・偏差値60ならば、自分より上に16%の人数がいて、自分より下に84%の人数がいる。
・偏差値40ならば、自分より上に84%の人数がいて、自分より下に16%の人数がいる。
・偏差値70ならば、自分より上には、2.3%の人数しかいない。
・偏差値30ならば、自分より下には、2.3%の人数しかいない。
・偏差値80以上には、0.13%の人数しかいない。(740人に一人)



以下は、解説。
---------------------------------------------

高校の数学で、「正規分布」や「標準偏差」というものを習います。
教科書の巻末には、「正規分布表」というものが載っています。

世の中の、ばらつきを持った色々なデータというのは、多くの場合、正規分布にしたがうということが知られています。
工業製品の寸法や特性値もそうですが、人間の学力もそうなのです。
実際、模擬試験の結果を、棒グラフ(横軸が得点、縦軸が人数)にしてみると、正規分布に近い形になります。

偏差値を求める手順は、こうです。
1.全受験者の得点の平均点を計算
2.全受験者の得点の標準偏差を計算(1000人ぐらいまでなら、Excelなどの関数で簡単に計算できます。)
3.全受験者の点数から平均点を引き算する。(すると、マイナスの点数の人数と、プラスの点数の人数とが、だいたい等しくなる。)
4.3で求めた一人一人の点数を、それぞれ標準偏差で割って、10をかける。

5.4で求めた一人一人の点数に50を足す。

  すると、平均点50、標準偏差10の分布になります。
  この状態での、一人一人の点数のことを「偏差値」と呼びます。
お礼コメント
sukiwalk5

お礼率 84% (80/95)

詳しいご説明ありがとうございました。
知らないことばかりでした。
じっくり勉強してみます。
投稿日時 - 2008-07-13 10:34:21
  • 回答No.2

ベストアンサー率 43% (178/411)

生徒に質問されたのなら、「どうやって偏差値を計算するか」でなく、「何故偏差値で比べるか」を説明することになるでしょう。

テストのナマ点で比べた場合、テストが1回だけなら何も問題は無いけれど、
テストを何回も行った場合、単純にナマ点で比べたら問題がありますよね?
たとえば、Aさんの成績が、
1学期:60点、平均50点、1000人中100位。
2学期:80点、平均70点、1000人中200位。
だとすると、2学期のほうがナマ点は高いけれど、順位が落ちているから
明らかに成績は下がったということです。

ですから、ナマ点をある方法で換算して、違うテストを比べることができるようにしたのが偏差値です。
(偏差値の出し方は知っているでしょうから省略。)

ためしに、偏差値以外の方法で換算してみるとどうなるか。(満点を100点に固定します。)
・平均点をとれば50点とし、平均点からの差を上乗せ(差し引き)する。
1学期:60点、1000人中100位。
2学期:60点、1000人中200位。(2学期のほうが各人の得点がばらついていれば、こうなる。)
ですので、単純に平均からのズレをとっただけでは解決しないので、
偏差値の計算方法のほうが良いことになります。
で、偏差値と順位は、ほぼ対応します。
平均付近の人数が多く、高得点(低得点)なほど人数が少なく、また、得点分布が低得点と高得点でほぼ対称という条件がつきますが、
偏差値  50  55  57  60  65  70  75  80
順位   500 300  250 160  65  20  5   1
順位は1000人中のおよその順位。また、偏差値50未満は省略。

ですので、偏差値から順位がただちに判る(受験者数が多ければ。)ので、
人によっては偏差値の1点にこだわります。(実際は、体調などで5くらい変動するので、多少の変動を気にしても意味ない。)

偏差値から順位がわかるなら順位そのものを使ったらどうか、という疑問について。
(たとえば、1位を80、真ん中を50、ビリを20、それ以外は、順位に比例して配分する。)
試験結果は平均点付近が最も多いから、平均から少し点がズレると
順位が大きく変動してしまうので平均付近の得点がうまくあらわせない
ということになります。

ですので、簡潔に説明するなら、
・異なったテストの結果を比較できるよう、テストのナマ点を調節したものが偏差値。
もう少しつけくわえていいなら、
偏差値と、およその順位の関係。
さらにつっこまれた場合、上記説明でだいたい間に合うでしょう。
お礼コメント
sukiwalk5

お礼率 84% (80/95)

具体的な順位、得点、偏差値の例を
頂いて大変ありがとうございました。
数値を使って説明したら学生もわかりやすい
と思います。参考にさせて頂きます。
投稿日時 - 2008-07-13 13:29:58
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