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特殊相対論の基本的な質問です。
教えてください。 地球からロケットが速さ(3/5)cで出発し、お互いの時計を見比べているとします。地球の観測者にとって自分の時計が10秒、ロケットの時計が8秒経過し、さらにこのとき、ロケットから地球を見ると6.4秒、となります。 このような解説がよくテキストでもされますが、この状況は一方で、ロケットの時計12.5秒に対し地球の時計が10秒、さらに地球から見るとロケットの時計は8秒、という解釈もできそうな気がします。 すると、ロケットの時計は『8秒』と『12.5秒』の2つの選択肢があるように思えるのですが、 『8秒』の方を採択する根拠はどこにあるのでしょうか？ おそらく、一般的な考え方としては 「地球の観測者にとって10秒なのか、ロケットの観測者にとって10秒なのか、による。地球の観測者にとって自分の時計が10秒、という前提の問題であるのだから、地球10秒 ロケット8秒 さらに地球6.4秒、の組み合わせが正しい」というものだと思いますが、このような考え方にも少し疑問があります。 といいますのは、『両者にとって地球の時計が10秒』というパターンも存在するように思うからです。 また、大学の教官に聞いても「どちらも正解」「その条件だけでは判定できない」「好きなように選べば良い」といったような意見など様々あり、真相がよくわからずにいます。 どうぞよろしくお願いいたします。
- reich
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ローレンツ短縮 V＝１８０００００００で計算した。 物体の経過時間１S：地球の経過時間１．２５S １０秒後 ↓ 物体の経過時間８S 地球の経過時間１０S ６．４X１．２５＝８ １２．５秒後 物体の経過時間１２．５S 地球の経過時間１５．６２５S ８X１．２５＝１０ はっきり言ってしまえば算数。 つ＾＿＾）つ その解釈と言う定義に疑問が残る。 ＞『8秒』の方を採択する根拠はどこにあるのでしょうか？ 基準は静止系。 最も分かりやすい１０秒を選択する。 ロケットは基準点にない。 そう言った所。 ＞好きなように選べば良い（勝手にやってろ） これは恐らく私も言う。 もっとまともな思考で前向きに 高等な疑問を抱いてほしいからだ。
- yokkun831
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>地球の観測者にとって自分の時計が10秒、ロケットの時計が8秒経過 >し、さらにこのとき、ロケットから地球を見ると6.4秒、となります。 地球から見ると，地球の10秒後とロケットの8秒後が同時で， ロケットから見るとロケットの8秒後と地球の6.4秒後が同時なのです。 「さらにこのとき」という表現に問題があります。同時性が立場に よって異なるのですから，もはやどちらの立場にも立たない客観的な 「このとき」という概念自体成り立たないのです。 >この状況は一方で、ロケットの時計12.5秒に対し地球の時計が10秒、 >さらに地球から見るとロケットの時計は8秒、という解釈もできそうな >気がします。 正解です。ただし，上と同じ解釈をしてください。 「同時」の相対性は，時間の遅れやローレンツ短縮にも増してさらに 固定観念をくつがえすものなので，なかなか納得するのにホネが 折れますが，特殊相対論の本質的な理解に欠かせないものです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 つまり、どちらも正解ということなのでしょうか？ テキストなどによると『8秒』が正解ということのようなのですが・・
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ご回答ありがとうございます。 >最も分かりやすい１０秒を選択する。 分かりやすいから、とはどういう判断なのでしょうか？ やや曖昧な根拠のように感じました。