相対性理論における、1秒という感覚

質問

理系学部に通う大学4回生です。
大学では建設工学を専攻しており、相対性理論とは全く縁のない世界にいるのですが、
以前から気になっていたことを教えていただきたいと考え、書き込ませていただきました。
よろしくお願いいたします。

＊＊＊

光速の99．98％の速度で飛行できるロケット内部の人と、
そのロケットを外部（地球）から見る人とでは、
光時計の原理から考えると「1秒の長さ」が異なる、と某番組で
これが相対性理論だ、と説明していました。

以前から相対性理論について興味だけは持っていました。
しかし、大学で全く関係のない世界を選んだので、
ここ数年全く考えもしなかったのですが、番組を見て気になりました。

「1秒の長さ」が内外で異なる、と言いますが、
それはあくまで光時計における「1秒」ですよね。

「1秒」が光速の何分の一、という定義から成立しているのは分かっているのですが、
地球で生まれ育った私達にとっては、「1秒」とは感覚に染みついていて
「いーち」と数えて、そんなに激しく誤差出てくることはないと思います。
（理系でこんなこというのも恥ずかしいのですが・・・）

「1秒」という単位時間で考えればそこまでロケット内外での違いはないかも知れませんが、
それを拡張して「1時間」とか「1日」とかいう単位で考えれば、
明らかに感覚的に、あれ？時計おかしいかな？みたいなことを思うと思うんです。

あくまで「1秒」という時間の視覚的な長さが変化するだけで、
日常生活で培われた「1秒の感覚」という面では、ロケット内外で
違いはないと思うんですが、
ロケット内部にいる人は、本当に年を取るスピードが遅くなるのですか？

＊＊＊

なんかすごく幼稚な文章を書いていて情けないのですが、
この世界に関して全く無知であるため、お許し頂ければと思います。

大学に入り、建設工学という分野ですので力学に関しては扱ってきたのですが、
この分野に関しては高校でちょっと触ったのが最初で最後です。

高校までの知識で説明していただける、という方がもしいらっしゃいましたら、
ご指導いただけませんでしょうか？
稚拙な文章で、お恥ずかしい限りですが、よろしくお願いいたします。

回答No.5

isa-98 · ベストアンサー

＞相対性理論における、1秒という感覚

どの座標系でも１秒は１秒です。
ｒは不変量です。

これは、
その座標では１秒は１秒である事を意味します。
その座標では１秒は不変量なのです。

ので、
外の時計がおかしい事以外は認識出来ますが、
自分の時刻が遅い事は永久に認識出来ない事になります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E6%99%82

＞明らかに感覚的に、あれ？時計おかしいかな？みたいなことを思うと思うんです。

ロケットから見ればロケットの時計は正しく、
地球の方がおかしく思えるのです。

地球の人間は時間が早く進むのでおかしい事が認識出来るはずだ。

いいえ。
地球上では地球の時間は正しく１秒を刻み、
これが不変量である事意外は認識できません。

ロケットではロケットの時間は正しく１秒を刻み、
これが不変量である事意外は認識できません。

これが固有時です。

お礼

ご指導ありがとうございます。
ロケット上の座標では1秒は1秒、ということですが、
人間の老化もその座標上で進む、と考えて良いのでしょうか？
（見た目では地球の時計がおかしい、と感じていても、
身体の時間的な変化である老化現象も座標上での変化なのでしょうか？）
もっとそのあたりを勉強してみたいと思います。

回答No.4

Tacosan

すみません, #2 の「見える」は間違いです. 「見える」というと「そのように観測できる」と考えてしまいますが, 実際に「そのように観測できる」わけではありません. 「計算した結果そのように解釈される」というような感じです.
ちなみに「見える」, つまり「観測できる」という点については「相対性理論から導かれる時間の遅れ」の他に, 「光速が有限であるために伝搬するまでに時間がかかる」現象である「ドップラー効果」も影響します. そしてこの 2つの効果は必ず後者の方が大きく, 従って
・遠ざかっている→ゆっくりに見える
・近づいている→より早く進むように見える
となります. 計算が簡単になる値として v = 0.6c を使うと
・0.6c で遠ざかっているロケットを見ると「時間の進みは半分に見える」(つまり手元で 1年たったときに見えるロケットの時計は 0.5年進んでいる)
・0.6c で近づいているロケットを見ると「時間の進みは 2倍に見える」 (つまり手元で 1年たったときに見えるロケットの時計は 2年進んでいる)
となります. ここから, 「ロケットが 0.6c で運動している」という情報を使って計算すると「ロケットの時計の進みは手元の 0.8倍」と結論することができます.

お礼

ご指導ありがとうございます。
ドップラー効果に関しての、遠ざかるとゆっくりに・・・という説明は理解できます。
高校では救急車のサイレンの周波数が・・・といった程度のことしか
考えていませんでしたので、
光速の話となると、また感覚が違ってしまって理解しづらいですね。
もう少し自分で勉強してみます。

回答No.3

SortaNerd

間違いは、
>「1秒の長さ」が内外で異なる、と言いますが、
>それはあくまで光時計における「1秒」ですよね。
ここです。
機械式時計も人間の感覚も人間の寿命も全て光時計に合わせて変わります。なので他の場所と比べない限り(ここが"相対")、時間の進みの違いを感じることはできません。

お礼

ご指導ありがとうございます。
すべてが光時計に合わせて、ということでしたらなんとなく納得できるのですが・・・。
もうちょっと自分で勉強してみたいと思います。

回答No.2

Tacosan

外にいる人の 1秒は, 外にいる人から見ると 1秒ですがロケットの中にいる人から見ると 1秒より長く「見えます」.
同様に, ロケットの中にいる人の 1秒はロケットの中にいる人から見ると 1秒ですが外にいる人から見ると 1秒より長く「見えます」.
つまり「ロケット内部にいる人を外から見ると年を取るスピードが遅くなる」し「外にいる人をロケット内部から見ると年を取るスピードが遅くなる」のです. もちろん「ロケット内部にいる人をロケット内部から見る」あるいは「外にいる人を外から見る」場合には年を取るスピードは変わりません.

回答No.1

naniwacchi

わたしもその番組を見ています。
相対性理論の話はネットでも書籍でもたくさんあるので、探してみてはいかがですか？

感覚的ですが、ざっくり書いておきます。
「1秒」という時間が運動している人によって、変わるということです。
名前のとおり、「相対的」に1秒が異なるということです。逆の言い方をすれば、「絶対的」な時間はないということです。
相対性理論における時間の違いは、光の速さに対する割合から導き出されますが、１％でも
30万km/s×3600秒÷100＝時速1080万km
ととてつもなく速いです。
「時計おかしいな」というのは、電池や振動などによるぶれと考えるのが無難だと思います。

お礼

ご指導頂き、ありがとうございます。
・・・やっぱり一度見ただけで理解しようなんて難しいですね。
書籍など、もうちょっと自分で調べてみようと思います。